해설지입니다(2번째글)

Question

집합 s의 원소는 a라고 문제에 적혀져 있는데  해설지에는 갑자기 집합 s의 원소인  t  의 개수를 구한다네요  뭐가 잘못된거 맞죠?

오늘단하루 · Accepted Answer

(t, t+8) 을 접선의 식에 대입한것 까지는 했는데 

t에 관한 방정식으로 볼지 a에 관한 방정식으로 볼지 헷갈리는데 어떻게 하나요

HWNHWN · Answer

t에 의해서 한점 (t, t+8)이 결정되고

(t, t+8)이 결정되면 조건제시법으로 주어진 집합 S의 조건이 결정됩니다

[점 (t, t+8)을 y=f'(a)(x-a)+f(a)가 지나야 하는겁니다

y=f'(a)(x-a)+f(a)는 처음 주어진 f(x)=3x^3-7x의 (a,f(a))에서의 접선입니다.]


집합 S의 조건이 결정되면 이제 이 조건을 만족하는 a 값들이 결정됩니다

[t+8=f'(a)(t-a)+f(a)를 만족하는 a이면 됩니다.]


따라서 t가 조건을 만족하는 a 값들을 결정하게 되는 상황이고

[t+8=f'(a)(t-a)+f(a)를 만족하는 a의 값과 개수는 t가 결정합니다.]


문제에서 나온 g(t)는

t로 인해 결정되어진, '조건을 만족하는 a의 개수' 입니다.

따라서 g(t)가 불연속인 점을 찾으려면

t의 값의 변화에 따라 '조건을 만족하는 a의 개수'가 어떻게 변화하는 지를 보고

개수가 변화하는 순간의 t의 값을 확인하면 됩니다.

[어떤 특정 t의 값을 경계로 t+8=f'(a)(t-a)+f(a)를 만족하는 a의 개수가 바뀔 것입니다.

그 때의 t의 값이 m,n입니다.]

HWNHWN · Answer

이 과정을 이해하시고 다시 풀이를 보시면 될 듯 합니다.

해설지입니다(2번째글)

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