15고대 문과 B형 수리논술파트 풀이 - 직접 작성

게시글 주소: https://orbi.kr/0005942897

2. 3에 관한 다음의 질문들에 근거를 제시하여 답하시오. (25점)

하위 카테고리 분류 : 합리적 선택과 해석

문제 난이도 : 하

1) 정부가 5단계
등급 분류 방식을 사용한다고 하자. 품질 등록 수수료가 10원일
때 품질을 등록할 지역을 모두 찾으시오.

지역 갑,을,병,정이 각각 미등록을
했을때와 등록하고 수수료 10원을 떼일 때의 각 지역 순수익을 따지면 다음과 같다.

지역	미등록시	등록하고 수수료 10원 떼일시
갑	60	65.5
을	60	75.5
병	60	85.5
정	60	75.5

갑,을,병,정 네 지역 모두
등록하고 수수료를 10원 차감했을 때의 이득이 미등록할 시의 이득보다 많으므로 모두 등록하게 될 것이다.

2) 5단계 등급 분류 방식에서 정부의 수입을 가장 크게
만드는 수수료를 구하고, 이 때 정부 수입과 지역별 순수익을 구하시오.

수수료가 0원이면 정부 수익이 없기 때문에 수수료 0원일 때는 비교의 대상이
되지못한다. 나머지 10원,
20원, 30원, 40원일 때 갑,을,병,정의 순수익을 비교해
보면 다음과 같다.

지역	0원	10원일 때 순수익	20원일 때 순수익	30원일 때 순수익	40원일 때 순수익
갑	비교의 대상이 되지 못함	65.5	55.5	45.5	35.5
을		75.5	65.5	55.5	45.5
병		85.5	75.5	65.5	55.5
정		75.5	65.5	55.5	45.5

이 때 수수료가 40원이면 갑,을,병,정 모두 미등록시
순수익인 60원보다 적게 받기 때문에 아무도 등록을 하지 않아서 정부 수입은 0이 되며 수수료가 30원일 때에는 병만 등록을 하므로 정부 수입은 30원이 된다. 수수료가 20일
때에는 을,병,정이 등록을 하게 되는데 이 때 3지역에 20을 곱하면 60원이
된다. 수수료가 10일 때에는 갑,을,병,정이 모두 등록을
하지만 4지역에 10을 곱하면 40원이 된다. 결국 정부 수입을 가장 크게 만드는 수수료는 갑이
등록을 안할지라도 20원이 되고 정부 수입은 60원이 되며
이 때 지역별 순수익은 갑 60, 을 65.5, 병 75.5, 정 65.5 가 될 것이다.

3) 정부가 2단계
등급 분류 방식에서 X값을 71로 책정했다고 하자. 이 경우 정부 수입을 가장 크게 만드는 수수료를 구하고, 이 때
정부 수입과 지역별 순수익을 구하시오.

X값이 71이면 갑,을,병,정이 수수료를 떼이지
않을 때의 순수익은 80.5원이고 수수료를 10원 떼일 때의
순수익은 70.5원이다. 수수료가 0일 경우에는 정부의 수입이 없기 때문에 역시 제하고 수수료
10,20,30,40의 경우를 비교해 볼 경우 다음과 같다.

지역	0원	10원일 때 순수익	20원일 때 순수익	30원일 때 순수익	40원일 때 순수익
갑	비교의 대상이 되지 못함	75.5	65.5	55.5	45.5
을		75.5	65.5	55.5	45.5
병		75.5	65.5	55.5	45.5
정		75.5	65.5	55.5	45.5

이
때 수수료가 30원이 넘어가면 갑,을,병,정 네 지역 모두 등록을 하지 않을 것이고, 수수료가 10원이면 갑,을,병,정 모두 등록을 하지만 정부의 수입은 40원이다. 수수료가 20일
때에는 갑,을,병,정
모두가 등록을 하게 되고 정부의 수입은 80원이다. 그리고
갑,을,병,정
지역 각각의 순수익은 모두 65.5가 될 것이다.

4) 질문 3에서 얻은 결과를 질문 2에서 얻은 결과와 비교하고, 이에 근거하여 품질 등급 분류 방식의 변화가 정부 수입과 각 지역별 순수익에 미치는 효과의 측면에서 (나)의 주장을 평가하시오.

비록 2단계 등급 분류 방식이 5단계 등급 분류 방식보다 정확한 품질 정보를
제공하지 못하고 있으나, 정부 수입을 크게 만들고, 각 지역별
순수익을 더 고르게 만들고 있다. 나의 주장은 순수익의 측면에서는 비록 지역별 순수익의 평균이 2단계일 때(65.5*4로 곧
262)보다 5단계일 때(60,65.5,75.5,65.5의
합으로 곧 266.5) 소폭 크나 정부 수입의 측면에서 작기 때문에 나의 주장은 옳은 주장이라 할 수
없다.

5) 2단계
등급 분류 방식에서 정부의 수입을 가장 크게 만드는 X값과 수수료를 구하고, 이것이 지역별 순수익의 합을 가장 크게 만드는 X값과 수수료와 일치하는지
밝히시오.

X값은 61,66,71,76,81,86,91 중 하나이다. 61일 경우 수수료를
떼이지 않을 때의 지역별 순수익은 80.5이다. 66일 경우에는 83이며, 71일 경우에는 85.5이고, 76일 경우에는 88이다. 이
네 가지 경우 모두 앞의 3번 문항에서 다루었던 71일 경우와
정부 수입을 가장 크게 만드는 수수료의 값이 20원으로 동일하다. 왜냐면
이들이 30원 이상을 정부에 뜯길 경우 최대 수익인 88이라고
할지라도 58원이 되므로 30원이 되면 아무도 등록하지 않고 20원일 때 88일 경우 68원으로
네 지역 모두 등록하게 되기 때문이다. 그리고 86일 경우와 91일 경우에는 병만 등록하기 때문에 40원을 때려보았자 병에게만
수수료를 뜯을 수 있고 정부 수입은 최대 40원에 불과하다. 결국 81일 때에 갑은 등록하지 아니하고 을,병,정만 등록하여 정부에게 아무것도 뜯기지 않을 때 각각 90.5의 순수익을
얻게 되고 10원씩 뜯길때는 80.5, 20원씩 뜯길때는 70.5, 30원씩 뜯길 때 60.5로 30원씩 뜯어도 이들은 모두 등록하여 정부 수입은 90원이 되고 이들의
순수익은 을,병,정 각각
60.5가 된다. 그러나 지역별 순수익의 측면에서 생각해 볼 때, X값이 76일 경우에 (여기서 답안이 분기가 갈린다, 이 문제의 헷갈리게 하는 언어적 특성때문인데, 수수료가 0일 때에는 무조건 60이 되는지,
아니면 정부가 그냥 수수료 0을 허가하는지를 지문 가를 보고 판단할 수 없기 때문이다. 결국 두 경우로 나눌 수밖에 없다) 수수료 0일 때 각각의 순수익은 88이 되므로 이 때가 지역별 순수익의 합이
제일 크다 (혹은 수수료 10일 때 각각의 순수익이 78이 되므로 이 때가 지역별 순수익의 합이 제일 크다) 따라서
서로 불일치한다.

팔로우 168

[ 상상국어 ]　2025 상상국어 베타테스터를 모집합니다!

[ 나랏말쌈 수능 국어 문법 2026 ]　7년 연속 개정! 기초없는 학생들부터 최상위권까지

[ 이동훈 기출 문제집 2026 ] 수능 분석이 완.벽.한 독학용 기출문제집 새롭게 출시!

0 XDK (+0)

유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.

페로즈(이유섭) [194126]

쪽지 보내기

최근 게시글 · 더보기
16/12/11 16:42 니체의 펑크론
16/12/05 15:15 [엔젤스팀] 불수능이라고 꼭 소신지원 경향이 있는가? 과연 올해가 불수능인가?
16/12/02 21:05 [엔젤스팀] 셰도우 펑크(Shadow Puncture)에 대해서 설명드리겠습니다.
16/12/02 14:52 [엔젤스팀] 엔젤스 팀 전년도 환불율
16/11/30 23:49 [엔젤스팀] 2018 고려대 수시에 관하여

알림
스크랩
신고

페로즈(이유섭) · 194126 · 15/05/03 21:36 · MS 2007

행렬을 복잡하게 써야되고 변화율도 사용하는 오전반에 대비해 오후반은 수I이랑 미통기 개념중에 아무것도 없어도 다풀립니다. 진짜 단순계산을 낸겁니다. 대신 1번 좋은 삶을 어떻게 만들어 갈 것인가가 불지옥 난이도로 어려웠죠...

좋아요 0 답글 달기 신고
귤:) · 556941 · 15/05/03 21:54 · MS 2015

감사합니다아

좋아요 0 답글 달기 신고
파워문돌이 · 517146 · 15/05/03 21:54

감사합니다. 혹시 재작년인가? 그 선행을 베풀 기댓값 문제는 난이도를 어떻게 보시나요? 전 작년 수리논술이 처음 접해 본 수리논술이어서 상당히 어렵게 느껴지더라구요.근데 선행 문제는 비교적 쉽게 풀리기에 전 작년 기출이 어려운 줄 알았는데..ㅠㅠ

좋아요 0 답글 달기 신고
페로즈(이유섭) · 194126 · 15/05/03 22:02 · MS 2007

2013학년도 오후B형입니다. 선행 기대값 문제는 2011학년도 오전A형의 풀이를 외우고 들어가면 너무 쉽게 풀렸던 문제였습니다. 그런 유형을 결합의 확률과 기대값이라고 합니다. 외우고 들어가면 됩니다만 이제 사라진 유형입니다. 더 이상 안나올 겁니다.

좋아요 0 답글 달기 신고
파워문돌이 · 517146 · 15/05/03 22:16

없어진 유형이었네요;; 알려주셔서 감사합니다ㅎㅎ 그럼 요즘 유형은 어떤 것들인지 알려주실 수 있을까요? 확률과 통계 이 쪽에서 주로 출제되는 건가요?

좋아요 0 답글 달기 신고
페로즈(이유섭) · 194126 · 15/05/03 22:28 · MS 2007

옛날에는 조건부 확률, 결합의 확률과 기대값, 세 가지 경우의 수에서 짱짱맨 고르기가 13학년도까지 뺑뺑이돌려 나왔는데 14학년도 이후부터 그냥 아무렇게나 막내는 식으로 변해버렸습니다. 소문제 숫자도 2~3개에서 4~5개로 늘었구요. 결국 요즘 수학은 단원별로 접근하는 수밖에 없습니다. 원래는 확률통계 이외의 곳에서는 안나왔는데 작년 오전에 변화율하고 행렬을 써버림으로써 이원칙도 깨져버렸습니다. 올해도 오전이 어렵게 나오고 오후가 쉽게 나오고 반대로 인문논술이 오전이 쉽고 오후가 어려우면 앞으로도 그럴 것이다 라도 추론 가능한데 안그럴 경우 어찌 대답 드려야 할지 모르겠습니다. 만일 그렇게 될경우에는 고대 오전은 그야말로 수학 잘하는놈만 와라 이런 식으로 되는 것일 겁니다. 근데 뭐 어차피 인문논술 쓰는데 시간 다뺏겨서 수학 다 풀고 합격하는 사람의 숫자가 옛날보다 많이 적어지고 수학의 경우 옛날에는 못풀면 바로 탈락이였는데 요즘은 인문논술이 많이 어려워지고 배점도 커져서 수학 1~2개까지 못풀어도 붙는데 지장 없어지는 경우가 있습니다. 대부분 오후반에서 일어나고 오전반의 경우는 좀 이런 성향이 덜합니다.

좋아요 1 답글 달기 신고