정수론 문제입니다.
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자작이라고 하긴 좀 그런 것 같아서 다시 올립니다.
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죽고싶음 7 1
아니 ㅅㅂ 재수생인데 실화냐 지금까지모햇노 이감 시즌4 1회차 봣는데 5뜸...
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아니 ㅅㅂ 재수생인데 실화냐 지금까지모햇노 이감 시즌4 1회차 봣는데 5뜸...
2027 수능
D - 184
2mn(m^2-n^2)가 제곱수라면 이 수를 m으로 나눈 값은 m으로 나누어떨어짐.
그러나 이 수를 m으로 나누면 2n(m-n)(m+n)인데, n, m-n, m+n은 모두 m과 서로소이므로 m=2.
같은논리로 n=2.
이때 2는 2와 서로소가 아니므로 모순.
정수론은 본 지 오래되서... 증명에 오류가 없는지 모르겠네요
m>n 조건 있어야 하지 않나요? m=1 n=2하면 그만인데
m=1, n=2하면 음수가 나와서 제곱수가 안됩니다.
문제가 잘못됐다는 뜻이었어요
넵 m>n이어야 합니다
m과 n은 모두 1이 아닙니다.