루트근사 조건이 뭐예요?
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근사 쓸수 있는 조건이 있나요?
이런 간단한 식은 3n+1-3n 으로 막 해도 되나요?
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sqrt(9n^2+6n)은 상수항까지 쓸 때 3n+1이기 때문에, 간단히 말해서 저 식에다가 무언가를 뺀 식에 n을 곱해야만 0이 아닌 실수로 수렴하는 상황이 아니라면 근사해도 상관 없습니다.
다른 방법으로 설명하자면 sqrt(9n^2+6n)은 a0n+a1+a2/n+a3/n^2...형태로 쓸 때 이렇게 나오니까, 저 -1/6n이 '살아날' 수 있는 상황이 아니라면 근사해도 된다고 생각할 수 있습니다.
예를 들어, 만약 lim(n->inf) n(sqrt(9n^2+6n)-3n-1+1/n)을 구하는 상황이라면 n이 곱해지므로 1/6n이 "살아나서" 근사로 인해 답이 달라지지만, 일반적으로 저런 근사가 사용되는 상황인, lim(n->inf) sqrt(9n^2+6n)-3n과 같은 식을 구할 때는 아무 문제 없이 사용 가능합니다.
어떤 느낌인지 알것 같아요. 감사합니다.