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Cluster:김해스터디카페빌런김찬호 [815991] · MS 2018 · 쪽지

2022-08-31 22:26:11
조회수 4,643

9모 수학 공통, 기하 주요문항 손풀이 + 한마디

게시글 주소: https://orbi.kr/00058224964


13번


이 친구 괜찮네요


일단 45도 이용해서 CD까지 구했으면 AC 구하는거에서 관건인데


이거는 원 내부에 있는 도형이므로 이걸 이용할 생각을 해야합니다.


각 CDA의 삼각비 값을 구했으면, AC를 원 내부의 변으로 해서 각 CDA = CBA가 같다는걸 알아채야하는데


이거 못봤으면 절대 못푸는 문제죠 사실상..


이후 r값 구하기 위한 무지성 계산하면 되는데


사실 무지성 계산 말고 저렇게 원의 중심 지나는 직선을 확장해서 A에서 수선의 발 떨구면


이차방정식(사차까지 가야하더라고요 루트때매)까지 안가고 일차로 바로 나옵니다.


너무 발상적이지 않느냐.. 라는 말을 들었는데


19학년도 3월 교육청에 그대로 아이디어가 있습니다.



이 문제요.


이 문제는 PRI의 넓이를 구하기 위해서는 OP를 확장한 직선에 R에서 수선의 발을 떨궈야 높이가 찾아집니다. 결국 그게 QI랑 같고요. 미적하시는 분들은 알수도 있지만, 확통기하 선택자분들은 꼭 알아두세요. 계산량을 극도로 줄일수 있고 생각보다 자주 쓰이는 아이디어입니다.





14번


그냥 무난한.. 문제네요. 마지막에 감으로 찍으려고 하지말고 specific한 값은 직접 계산하는게 확실합니다. -1~1 적분이라 뭐 오래걸리지도 않고..







15번. 


뭔가 지금까지 나온 수열킬러 다 스까놓은듯한 문제


역추적 + 규칙성 둘다 묻는 문제..


일단 (나)조건 관찰하면 얘가 5를 넘어버리는 순간 바로 반갈죽 해버립니다.


-5는 왜 안따지냐 라고 할수 있는데, 반갈죽 할때 자체로 마이너스로 붙이기도 하고, 계속 더하는 경우나 반갈죽 두 부류라서 사실 역추적할때 말고는 신경을 안써도 되는 부분.


이 반갈죽 해버린거는 마이너스도 붙여버리기 때문에 거의 확실하게 조져버리죠. 그래서 반갈죽 하고나면 다음항은 3을 더해줍니다. 처음부분 제외하곤요.


그래서 4번째 항부터 가는데, 이게 r이 0과 1 사이의 값이므로 6항이 되자마자 바로 5가 넘어버려서


7항에서는 반갈죽 되어버립니다. 여기서 바로 3을 더해야하므로 r값이 특정이 됩니다.


그래서 역추적 하면서 가지치기 잘 하고, 5 넘어버리는 순간 반갈죽 되는데 숫자를 기가막히게 맞춰줘서


그냥 4n-2항마다 5가 넘어버립니다. 좀 허무하죠 끝이




22번


사실 얘는 저 꼴이 사설에 나온적이 꽤 많았습니다. 18이었나 19학년도 사관학교 나형에도 나온적이 있고요. 그래서 잘 관찰하다보면 잘 푸셨을거고.. 뭐 요즘 시험이 늘 그랬지만 22가 그렇게까지 어려운 경우가 잘 없어서.. 대신 특수한 케이스를 저렇게 확정한거는 좀 특이하긴하죠. 211130 가형처럼.. 두번째 케이스의 경우가 꼭 답인건 아니다.. 라는거만 체크하시면 될거같아요. 







기하 25, 26

뻔한 유형이라.. 노코멘트. 틀리셨으면 기출 연습 많이하세요.





기하 27


삼수선정리 기본적인 형태지만 조금 돌 수 있는.. 평행이란 조건은 합동까지 구체화할수있다는거 잊으면 안되죠.. 기하문제는 항상 상황이 특정되어있으므로 나머지 것을 유심히 관찰하고 발견하는게 가장 중요해서.. 그런 상황 하나하나에 익숙해져야 빨리 풀수 있죠




기하 28


기하 문제 중 가장 어려웠을거라고 생각합니다. 그림이 작년 수능 느낌이 나기도 하고, 자칫해서 그냥 방정식으로 대입해버리면 p에 대한 4차식 나와서 굉장히 까다로워집니다.

하지만 이차곡선 중 포물선은 항상 그 성질을 한번이라도 써야한다는 인식을 항상 하고 계셔야합니다. 저렇게 준선을 그려보고 둘이 일치하는데, 그러면 두 포물선의 준선이 일치하게끔 하는 p값이 존재한다는 것이고, 그 p값이 단 하나 존재하도록 하면 p에 대한 판별식을 쓰면 a의 값이 확정되겠구나 하고 "식을 쓰기 전에" 미리 인지하고 가는게 뇌절 안하는 키포인트입니다. 그래서 절대적인 계산량이 작년 28번보다는 적지만, 추론은 좀 빡세긴하죠. 사실 작수 28의 하위호환 문제. 제대로 분석하셨어야합니다. 어떻게 해야 식을 가장 간단하게 나타낼 수 있을지..







기하 29


어렵지 않습니다. 정말 스탠다드한 형태의 공간 평면화 문제. 회전으로 추론시키지도 않고, 정직하게 닮음비 해서 쭉쭉 하다보면 바로 답이 나오는 문제.. 원에 접하는 내부 삼각형의 각을 이용한 전체 삼각형 추론은 배각공식 많이씁니다. 교과외라도 알아두시는게 좋습니다. 미적분의 삼각함수 덧셈정리 뿐만 아니라 내적 공식으로도 너무나도 쉽게 유도되는거라 2배각까지는 외워두시는게 편합니다.



기하 30


어려웠다는 분들이 많은데, 작년 9월 30번보다는 확실히 쉬웠습니다. 일단 기본 베이스인 원에서 다시 원을 만든다는 점이고, 호의 길이를 묻는다는 점에서 특수각 혹은 그 특수각끼리의 조합이 나올 것이라고 확신해야합니다. 결국 이거는 그림 잘 그리는 사람이 이겨요.  반대편 경우 빼먹지 마시고, 이 유형은 평면벡터 자취유형 기출로 쭉 풀어보시면 금방 하실겁니다. 처음엔 어려워도 금방 터득해요.





전체적인 총평


일단 13번에서 막히시는 분들이 굉장히 많은것같아요. 어려운 시험이었고, 일단 9평 보시느라 정말 굉장히 수고 많으셨습니다. 각 문제별로 코멘트한 부분을 꼭 챙겨가주세요. 특히 기하 28에서 계산 줄이는 추론법, 이렇게 나올수밖에 없는 믿음으로 쭉 밀고나가면 계산량이 확실하게 줄어듭니다. 계산량이 적어서 잘 풀면 미적보다 훨씬 많은 검토시간을 확보할 수 있는게 기하인데, 계산을 쓸데없이 빙빙 돌아서 하면 미적보다 메리트가 떨어지는거겠죠.


수능까지 다들 화이팅합시다.





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저희 팀 Cluster에서 야심차게 준비한 클러스터 모의고사 많이많이 사랑해주세요. 검토할때마다 "아 사설틱 믿고 거름, 내가 풀었으니까 평가원틱한거지" 하고 넘기는 요즘 대형 학원에서 나오는 사설 모의고사들과는 많이 다르게 확실히 교육적으로 얻어갈것이 많다고 느껴지는 모의고사입니다. 그러니까 "상업적"으로 애들한테 많이 "팔리게끔" 의도하는 문제가 아닌게 확 느껴집니다.


이번 9평 물1 보니까 만만치 않더라고요. 저희가 낸 모의고사 문제중에서도 적중한게 적잖게 보이기도 하고.. 공부는 어렵게 하는게 맞습니다. 정말 오늘 시험치시느라 모든 수험생분들 고생하셨습니다.



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