점의 평행이동과 그래프의 평행이동 차이점
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개념서를 읽고 공부하다가 이해가 안되는 부분이 있어서 질문합니다.
점의 평행이동의 경우는 x축의 방향으로 3만큼 y축의 방향으로 2만큼 평행이동을 한다고 하면
x대신 (x+3)을 대입하고 y대신 (y+2)를 대입하는데 이와 달리 그래프의 평행이동의 경우는
x대신 (x-3)을 대입하고 y대신 (y-2)를 대입하는데 이 차이점을 어떻게 이해해야하나요?
암기를 해서 부호를 반대로 대입해야한다고 외울 순 있겠지만 정확하게 이해하고 넘어가고 싶습니다.
지난번 쪽지로 답해주신 드베이드님 그리고 답글을 달아주시고 메일까지 보내주신분들 정말 감사합니다.
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그래프는 식이 이동 즉, 함수 식이 이동하는거는 아실꺼에요 그 원래함수식을 f(x,y)라하고 이동한 함수식을 f(X,Y)라하면 x+3=X이고 y+2=Y입니다. 여기까지는 점의 평행이동과 같아요 그런대 주어진식 스몰엑스와이에 관한 식이니깐 정리를 f(X-3,Y-2)로 나타낼수있겠죠?? 여기서 X Y는 미지수 즉 변수이니깐 스몰엑스로 하든 상관이없기때문에 바꿔줍니다 안바꿔줘도 되긴한데 사람들이 많이쓰기때문에 바꿔주는게 보통이에요
아 그렇군요. 감사합니다 ^^
f(x) 위의점 x.y 를 점 이동했다고 봅시다.
x축으로a y축으로 b 그럼 대칭이동한 점의 좌표는 x+a.y+a죠.
우리는 이 점들이 그리는 새로운 함수를 구하는게 목표니까.
X= x+a .Y=y+a 로 새로운 함수의 정의역 치역으로 삼습니다.
여기서 x=X-a y=Y-a 를 우리가 아는 f(x)에 대입합니다.
f(X-a.Y-a)의 식이 탄생합니다. 우리가 목표로했던 새로운 X Y에대한함수입니다.
이것도 하나의 함수니 f(x-a,y-a)로 표현합니다
맞네요. 그렇게 이해하고 넘어가면 되겠네요 ^^ 다시한번 생각해보고
의문점이 생기면 다시 글을 올리도록 하겠습니다. 감사합니다.