220612를 풀어보자
게시글 주소: https://orbi.kr/00058028303
이 문제는 풀이 방법이 여러 가지가 있습니다.
우선, 코사인법칙을 사용하여 선분 BC의 길이를 구하면, 6이 나옵니다.(계산 과정 생략)
그리고 삼각형 ABD는 이등변삼각형이기 때문에 선분 BD의 길이는 4입니다.
각 A에서의 코사인값을 이용하면 선분 AD의 길이를 구할 수 있습니다.
삼각형 ABD가 이등변삼각형이므로 선분 AD의 길이는...
이 나옵니다. 이때 선분 DC의 길이는 4입니다.
여기서 푸는 방법이 갈리게 되는데, 닮음을 이용하여 푸는 방법이 있습니다.
주어진 그림에서 닮은 삼각형은 ABC, EDB입니다.
두 각 BAC, DEB의 크기가 서로 같고, 삼각형 BCD가 이등변삼각형이므로 두 각 ACB, EBD의 크기가 서로 동일합니다.
선분 DE의 길이를 x라고 하면 6:4=4:x가 성립하고, x=8/3입니다.
제가 현장에서 풀 때 사용한 방법을 설명해 드릴게요.
삼각형 DBC는 이등변삼각형이고, 점 D에서 선분 BC에 내린 수선의 발을 H라고 하면 점 H는 선분 BC의 중점입니다. 이때 선분 BH의 길이는 3이고, 피타고라스 정리에 의하여 선분 DH의 길이는 루트 7이 나오죠.
직각삼각형 DHE에서 각 DEH의 코사인값이 나와 있기 때문에 선분 DE의 길이를 x라고 하면 위의 그림과 같이 나옵니다.
x의 값을 구해 보겠습니다.
즉, x=8/3입니다.
다른 방법도 있습니다. 우선 그림에서 세 각 ADB, BDE, EDC의 크기를 모두 더하면 180도입니다.
그리고 삼각형의 세 내각의 합도 180도이기 때문에 세 각 DBE, BED, EDB의 크기를 모두 더해도 180도입니다.
위에서 제시한 각들 가운데, 각 BDE가 겹치고, 두 각 ADB, BED의 크기가 같기 때문에 두 각 DBE, EDC의 크기가 같게 됩니다. 이때 삼각형 DEC는 이등변삼각형입니다.
해당 삼각형은 삼각형 CDB와 닮음이기 때문에 역시 비례식을 세워서 풀 수 있습니다. 4:6=x:4에서 역시 x=8/3이 나옵니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
#07년생#08년생#독학생 오르비의 주인이 될 기회 37 40
-
ㅅㅂ나도무서워 0 0
-
한명이 리젠 캐리하규 있었네 0 0
ㅎㄷㄷ
-
Ebs 문학 누가좋음요 0 0
독서는 216 익히마 들을건데 문학은 누구들어야할지 너무 고민됨..
-
ㅅㅂ 글 파묘당하는중 3 0
내가 우을증 걸린 정신병자라는걸 온 학교가 알게 됨 ㅋㅋㅋㅋ
-
저능해서스트레스받으면 0 0
주둥이방송을 봄 ㅋㅋㅋㅋㅋ 사연자들 뭐라 말하는지 들어보면 너무 저능해서 나는 사실...
-
흠 4 0
2주동안 5키로 빠짐 허걱
-
언미 사문 지구1 0 0
기준으로 아무 치대나 가려면 어느정도 나와야됨요? 아 참고로 부울경 지역인재 ㄱㄴ
-
JJ 모의고사 후기! 0 1
JJ 모의고사 후기입니다! 제가 기하러라서 공통만 60분 잡고 풀었는데요......
-
Ebs 문학 고전 0 0
어휘 정리를 어느정도 까지 해야함? 가사(속사미인곡) 같은데 있으면 어휘 풀이...
-
고사나 한문(한국독음) 해석은 되는데 자형을 아예 몰라서 언제부터 공부하는게 좋을까요
-
엉덩이 2 0
엉덩이
-
개인적으로 이런사람 귀여움 17 1
키작고 저능하고 멘탈이강한사람
-
교육청 영어 준킬러지문 4 1
답을 감으로 고르는건 쉬운데 지문을 제대로 이해해서 고르기는 마냥 쉽지않음
-
너정도 여자 만나려면 어디까지 2 0
감당해야 하니 오늘은 또 어디가니
-
고전문학소설(수능 아님) 단점 1 1
다 좋은데 슬프고 비극적이고 암울한게 많아서 피폐해질거 같음
-
21렙임 0 0
구라임
-
지방의인데 반수하고 싶음 4 0
반수 하고 싶다고
-
작은게 더 좋음 1 0
-
내일월요일이네 3 0
죽을까
-
끄투 타자대결 하실 3 0
한타나 영타 투리구슬도 오셈
-
돌고래 10 1
Stone whale
-
뭐라고 생각하시나요???
-
월요일이 진짜 즐거운이유 6 1
하체하는 날임 근데 월요일이다? 심지어 일도 하러가야함. 행복 그 잡채 주말동안...
-
조아 12 0
조아ㅏ
-
벚꽃 일부러 떨어뜨리는 커플새끼들 극혐이네,,,, 3 2
지들 사진 벚꽃흩날리는걸로 잘찍을려고 나뭇가지 붙잡고 존나 흔들어서 벚꽃떨어뜨리면서...
-
쌍사 기출문제집 추천해주세요 2 0
올해 백건아 기출문제집은 안나오는 건가요? 자이 마더텅 말고 퀄리티 좋은 문제집...
-
군대에서 책 많이 읽으니까 전반적으로 읽는속도가 빨라짐
-
수시의벽임
-
한가해서 오르비 키자마자 0 0
손님 들어옴..
-
어떡하지??
-
한국사 <- 2 1
중학교 때 안 잤으면 눈풀 3분(마킹 포함) 50점은 기본임
-
난 취집할 수 잇을거 같음 2 1
ㄹㅇ. 과제같은거 안해도 될 듯
-
녹픽던 2 0
하셈
-
그대는 아직 내 가슴에 살아요 그대 가슴엔 내가 있나요 나 사는 동안 나 그대를 잊지 못해요 0 1
난 너 때문에 숨쉬고 난 너 때문에 웃는 사람 난 너 때문에 숨쉬고 난 너 때문에...
-
2026 06 15번임뇨이 모든 실수 a에 대해 우미분계수가 존재하고 그 값이 0...
-
신성이엔지 개쳐웃기네 0 0
관점 시험해볼 겸 재미 삼아 백만원 정도만 넣어놓고 잊고 있었는데 기대 이상이노 ㅋㅋㅋ
-
6모 한국사 8등급임 2 2
찍은거 아님
-
재밋는 연합동아리 어디서 찾지 4 0
2학기때 들가보고 싶은데 에타에 있는 연동들 절반 이상이 사이비같어
-
한국사 개씹 노벤데 6 2
지금부터 곤부해도됨?
-
3월례 12 0
국어 : 독서론틀 매체틀 수학 : 3점 2틀 영어 : 듣기틀 도표틀 화2 : 지2...
-
다리아파서 카페라도 들어가야겠다..
-
리젠왜이래 7 2
헐.
-
수고했어 오늘도 32 3
아무도 너의 슬픔에 관심없대도 난 늘 응원해 수고했어 오늘도
-
155.7cm 7 1
69.74kg임
-
수능 중독자가 커뮤니티에서 온갖 말들 하고 다녔다고 한다면 박제되서 온갖 곳에 다 돌아다닐듯
-
있네요
-
국어 화작 발췌독 1 0
국어 화작 어떻게 푸시나요?
-
우리는세상이란 무~대에서 5 0
모두다 같은 아~마추어야~~
-
내일부터 진짜 다이어트 16 2
몸무게 75까지 달린다 진자
-
키작남이라우럿어 18 0
ㅠㅠㅠㅠ
두번째 풀이 좋네요!
이 문제 풀이는 되게 다양하네요
도형 문제가 그런 경향이 있습니다.