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겸손해라 [895207] · MS 2019 · 쪽지

2022-08-06 23:00:50
조회수 382

함수 극한 제 오개념 좀 짚어주세요

게시글 주소: https://orbi.kr/00057884967

https://orbi.kr/00057884420#c_57884933


여기서 제가 답변을 드렸는데 아직 좀 이해가 안가네요..

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겸손해라 [895207]

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  • 노래추천 봇 · 995773 · 22/08/06 23:16 · MS 2020

    문제가 좀 이상한데 직선 y=t라는함수와
    함수 y=x^2의 그래프가 만나는 "점의 개수를
    f(t)"라고 설정하면 글쓴이님이 말하신 거 처럼 0개 맞아요 근데 저 글 문제은 교점 개수 함수를 정하지 않아서..

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  • 승룡887 · 1103087 · 22/08/06 23:17 · MS 2021
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
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  • 823543 · 1069866 · 22/08/06 23:20 · MS 2021

    lim 밖에 있으면 그냥 숫자고, lim 안에 있으면 극한의 성질을 가진다고 생각하면 편해요
    예를들어 저 문제의 경우 x^2=(lim t->0- t)의 서로 다른 해의 개수, 또는 y=x^2와 y=(limt->0- t)의 교점의 개수를 구한다면 x^2=0을 푸는 것과 다를 게 없어서 1개겠지만, 만약 g(t)라는 새로운 함수를 y=x^2와 y=t의 교점의 개수로 정의하고 lim t->0- g(t)를 계산한다고 하면 이제 lim 안에 있는 t는 '그냥 숫자'의 0이 아닌, 0에 한없이 가깝지만 0은 아닌 극한의 성질을 가진 값이 되서 lim t->0- g(t)=0이 되는 거에요

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  • 823543 · 1069866 · 22/08/06 23:25 · MS 2021

    만약 "방정식 lim t→ 0- t = x^2 의 교점의 수는?"라고 물어본다면(애초에 방정식이니까 교점의 수가 아닌, 해의 개수지만), 이걸
    1) lim t->0-, 방정식 (t=x^2)의 해의 수로 해석->0개
    2) 방정식 (lim t->0- t)=x^2의 해의 수로 해석->1개
    의 두 가지로 해석할 수는 있지만, 보통 극한을 쓰는 방식을 생각해 보면 후자가 좀 더 자연스럽긴 하겠죠

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  • 승룡887 · 1103087 · 22/08/06 23:21 · MS 2021 (수정됨)

    lim t→ 0- (t)
    여기서 리미트는 극한”값”을 나타내고
    목적지를 값으로 가지기 때문에 위의 식의 값은 정확히 딱 0인 것이고, y=0과 y=x^의 교점은 극점에서 딱 하나이기 때문에 1개에요 (위에 답글달기 할려다가 실수로 지워서 다시 썻음다..ㅎㅎ)

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