확률에서 질문있어요 ㅠㅠ수학잘하시는 분 도와주세요
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확률, 경우의 수에서 질문이 있는데요ㅠㅠ 예를 들어 ex. 주머니 속에 흰 구슬 4개와 검은 구슬 5개가 들어있다. 이 주머니에서 임의로 3개의 구슬을 동시에 꺼낼 때, 흰 구슬 1개와 검은 구슬 2개가 동시에 나올 확률은? (단 모든 구슬은 크기와 모양이 같다고 한다.) 이 문제의 풀이는 --> 분자는 4C1 X 5C2 , 분모는 9C3 이렇게 풀잖아요ㅠㅠ.. 그런데 궁금한 것이 모든 구슬은 크기와 모양이 같다고 했으므로 검은 구슬 2개를 꺼낼 때 5C2라고 하면 안되지 않나요? C 즉 조합을 쓴다는 것은 '서로다른 몇개에서 몇개를 꺼내는 경우의 수'이므로 애초부터 5C2라고 하면 안되지 않나요? 물론 이것이 안된다면 밑의 분모 9C3도 틀려서 다~~다시해야하는 것이긴 하지만요ㅠㅠ.. 모든 구슬은 크기와 모양이 같다고 한다 라고 써있지 않았을때는 특별히 다른 풀이법이 없어서 그냥 다르다고 전제하고 풀었는데, 이런문제가 나와버려서 헷갈립니다ㅠㅠ.ㅠ......이게 정말 몇년동안 헷갈리네요 | |||||
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확률에서는 다 다르죠
근데 저기 모든 공이 같다고 써있는데 저건 어떻게 해석해야하나요..
그럼 글쓴분은 5c2가아니라 검정색두개가되는 경우의수인 한개가되야된다는 말씀이신가요?? 잘이해가안가서
음 그럼 다른예로 들자면
똑같은 주사위가 있다고 할 때
(1.3)과 (3.1) 이 나오는 경우는 같다고 해야하지 않나요?
왜 다른 경우로 두죠? 이런 거랑 비슷한 맥락이라고 보심 편하실거같아요ㅠ
아하 그 같은경우로 보는건 총가능한 경우의수를 셀때만이에요 예를들어 동전2개던졌을때 앞면의개수 이걸로 생각해보면 앞면이없을때 앞면이 하나일때 앞면이두개일때이렇게 세가지 경우가되죠 근데 이걸확률을 계산할때는
앞면없는경우(xx)
앞면하나있는경우(ox),(xo)
앞면이있는경우(oo)이렇게 세는게 당연히맞죠 애초에 앞면이하나있는경우라는게 두가지사건(ox),(xo)를 모두앞면이하나있는경우로 센거니까요 아나도내가뭐라는지모르겠닼ㅋㅋ
그니까 글쓴분이 말하신(1,3) (3,1)같은경우는 그주사위가모양이같던지 틀리던지 상관없이 원래 별개의 사건이였다는거에요 그게 우리가관찰할때는 두주사위가 같으니까 같은경우로 보이는거고요
확률은 단순히 전체 경우의 수로 특정 사건의 경우의 수를 나눈게 아님 그렇게 따지면 도박을 했을때 돈을 딸 확률은 분모에 돈 딸 경우, 잃을 경우 즉, 2 분자에 돈 딸 경우 1 확률은 2분의 1이라는 어처구니없는 수치가 나와버림
수학적 확률은 표본공간의 각 근원사건들이 모두 같은 정도로 기대되도록 구성되어 있을 때 근원사건의 총 수로 특정 사건에 포함된 근원사건 수를 나눈 것인데 문제 풀때 저렇게 같은 검은 공이라도 서로 다르다고 봐줘야해요
헐 머시쪙
왘 머시쪙