정적분 정오판별문제에서 막히는게 하나 있어서 질문 드립니다
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수학기호 어떻게 쓰는지 몰라서 이렇게 씁니다 양해좀;
인테그랄 -1부터 2까지 e^(-x)의 적분 = e^(t)를 만족시키는 -2<t<1인 t가 존재한다
이게 ㄷ인데요 ㄱ, ㄴ도 비슷한 질문인데 딱 봐도 평균값의 정리 관련이라서
이 글에 적지 않은 ㄱ, ㄴ은 쉽게 맞다 틀렸다 판별 해냈는데 ㄷ이 막힙니다
일단 좌변을 적분하면 e^(1) - e^(-2) 이런 식으로 나오기는 하는데
이게 평균값의 정리 식이 되려면 좌변의 분모에 1-(-2)를 통해서
3이라는 숫자가 필요한 것 아닌가요?
그래서 틀렸다 했더니 맞는 명제라는군요
자세한 설명 좀 부탁드리겠습니다
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그걸 평균값 정리를 쓰다뇨..그냥 e-1/e^2 이 대충 2.7 - 0.1x 이니까 1/e^2 보다는 크고 e보다는 작죠
e-1/e^2 = e^t를 만족하는 실수 t는 -2보다는 커야하고 1보단 작아야하죠
존재자는 지는 중요하지 않죠 당연히 존재하니까요 e^x = 양의 실수는 무조건 실수해가 존재하니 판별할 필요 x
그럼 평균값의 정리 이용하는 방법은 없는건가요?
ㄱ,ㄴ은 한눈에 봐도 계산할 필요도 없이 정오판별이 가능한데
ㄷ은 그냥 앞에서 평균값의 정리 페이크 줘놓고
다르게 접근하는거였을까요?