아탈란테 [278323] · 쪽지

2015-03-05 22:53:50
조회수 213

정적분 정오판별문제에서 막히는게 하나 있어서 질문 드립니다

게시글 주소: https://orbi.kr/0005778470

수학기호 어떻게 쓰는지 몰라서 이렇게 씁니다 양해좀;


인테그랄 -1부터 2까지 e^(-x)의 적분 = e^(t)를 만족시키는 -2<t<1인 t가 존재한다


이게 ㄷ인데요 ㄱ, ㄴ도 비슷한 질문인데 딱 봐도 평균값의 정리 관련이라서


이 글에 적지 않은 ㄱ, ㄴ은 쉽게 맞다 틀렸다 판별 해냈는데 ㄷ이 막힙니다


일단 좌변을 적분하면 e^(1) - e^(-2) 이런 식으로 나오기는 하는데


이게 평균값의 정리 식이 되려면 좌변의 분모에 1-(-2)를 통해서


3이라는 숫자가 필요한 것 아닌가요?


그래서 틀렸다 했더니 맞는 명제라는군요


자세한 설명 좀 부탁드리겠습니다

0 XDK (+0)

  1. 유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.

  • 우와와아아 · 464505 · 15/03/05 23:09 · MS 2013

    그걸 평균값 정리를 쓰다뇨..그냥 e-1/e^2 이 대충 2.7 - 0.1x 이니까 1/e^2 보다는 크고 e보다는 작죠
    e-1/e^2 = e^t를 만족하는 실수 t는 -2보다는 커야하고 1보단 작아야하죠

  • 우와와아아 · 464505 · 15/03/05 23:11 · MS 2013

    존재자는 지는 중요하지 않죠 당연히 존재하니까요 e^x = 양의 실수는 무조건 실수해가 존재하니 판별할 필요 x

  • 아탈란테 · 278323 · 15/03/05 23:19

    그럼 평균값의 정리 이용하는 방법은 없는건가요?
    ㄱ,ㄴ은 한눈에 봐도 계산할 필요도 없이 정오판별이 가능한데
    ㄷ은 그냥 앞에서 평균값의 정리 페이크 줘놓고
    다르게 접근하는거였을까요?