(담금질)이런 거 푸는데 30분씩 걸리는데 버리는게 맞나요
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아니면 대가리 깨져가면서 푸는게 맞나요
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맞아요 200630 가형!
앗 적혀있었네요 ㅠ
앗 그렇네요!!ㅋㅋㅋㅋ 아 슬프도다 노안이여
ㅋㅋㅋㅋㅋ 저도 놓쳤는걸요 ㅜ 아직 완전 건강하셔요
기출은 한번쯤 푸는게 나음
가형30번이면 30분 정상
시험장에서는 사실상 시간관리가 안되면 저런 문제는 포기해야겠네요..
수학황분들은 저런 거 시험장에서 10분만에 풀어내는 거겠죠??
그렇게 길게 고민하는 시간 동안 실력이 는다고 저는 생각해요
어쨌든 시간 관리는 수능날만 필요한 거니까, 지금은 많이 고민하면서 수능날 쓸 실력을 키워주시면 될 것 같아요
아하... 감사합니다.. 사실 6평 집모로 봤을 때 3등급 나왔어서 제가 이런 걸 풀 때가 맞나싶더라구요...
근데 또 쉬운 4점(10번정도?)은 도형 빼고는 쉽게쉽게 풀려서 애매하고.. 6평때 주요 킬러준킬러 6문제 싹다 풀이를 못했어서.. 3문제는 실수로 날리고..
킬러에 쓰인 아이디어는 추후에 재활용되어 다른 문항에 반드시 쓰여요. 이번 7월 15번과 6월 8번이 그 예시에요. 그리고 문항을 푸는 데 쓰이는 사고력을 올려놓아야 다른 것들도 모두 편안하게 풀릴 거예요. 쉬운 문항을 풀면서 늘릴 수 있는 사고력은 한계가 있어서, 킬러 놓치지 말고 풀어주시는 거 추천드려요!!
아하 감사합니다! 열심히 해서 9평 수능 좋은 결과 얻어보겠습니다 ㅠㅠ
응원할게요!
저도 missss님 말에 동의해요
평소에는 시간관리보다는 어려운 문제를 풀어내는 사고력을 기르는 연습을 꼭 해두시고
시간관리는 좀 더 수능에 임박해서 준비하시는 게 나을 것 같아요!
지금 옆에 펜이 없어서 정확히 풀어보지는 못하지만,
문제를 째려보면서 유추되는 풀이의 과정을 그려보면
(1)우선 함수에 미지수가 2개인데, 함수가 지나는 두 점을 주었으므로 a b는 쉽게 특정되어요.
(2) y=f(x)와 직선 y=t가 만나는 점의 x좌표 Xn에 관해서 이야기를 풀어내고 있는데, 1<t<14라고 하는 걸 보니까, 주어진 함수 f의 최댓값은 14보다는 큰가 봐요(이건 중요한 조건은 아니에요! 어차피 a, b를 구하면 함수의 최대최소는 나오니까...)
(3) 적분할 함수의 모양을 보셔요. 세상에 분모에 f'이라니, 너무 낯선 함수잖아요? 그런데 Xn이 어떻게 결정되었는지를 생각하면, f(Xn)=t를 만족하는 양의 실수 중 작은 것부터 크기순으로 n번째(=그러니까 그래프 상에서 왼쪽에서 n번째) 인 값이래요. 그럼 사실상 Xn은 t에 의해 정해지는 값이니, Xn은 t에 관한 함수 아닌가요? 정확히 어떻게 정해지나요? 놀랍게도 f(Xn)=t이니까, Xn=f역(t)에요! 그럼 f(f역(t))=t이니, f'(f역(t))f역'(t)=1이니까, 즉 f'(Xn)*(dXn/dt)=1, 즉 적분식에 있는 분모의 f'(Xn)은 분자에 dXn/dt로 올려버릴 수 있네요!
다만 n을 무엇으로 설정했느냐에 따라, t가 같더라도 n이 커짐에 따라 Xn값이 커질 것이므로
적분식의 값이 달라지겠지요! 그 값을 구해보면 되겠어요.
더구나 앞서 정리한 적분식의 꼴이 t* (dXn/dt)이므로
부분적분을 쓰기 너무 좋은 꼴이라서 기분도 좋아졌어요!
여기까지의 내용이, 펜 없이 눈으로 째려보는 것만으로 보여야 하는데
그걸 가능케 하는 것이, 바로 기출분석이에요.
오르비에서 유명하신 '독존'님이 강조하시는 부분 중 하나가
"생각의 회로"를 형성하라는 것인데
예를 들어, 위 문제에서 분모에 f'이 있는 걸 보고
(1) ? 교육과정에는 분모의 f'을 적분하는 일반적인 방법이 없는데...? 너무 불편한데...?
(2) 어? 그런데 y=f(x)와 y=t의 교점, 즉 f(x)=t의 근을 x=g(t)라 하면
f와 g는 서로 역함수 관계임이 시험에 많이 나오던데..?
(3) 그리고, f와 g가 서로 역함수 관계이면 f(g(x))=x이니까
양변을 미분하면 f'(g(x))g'(x)=1, 즉
1/(f'(g)) = g' , 또는 1/g'= f'(g(x))임을 이용해서
분모의 f'를 분자로 보내버릴 수 있겠어!
라는 생각이 떠오르게 되는 것이 바로 생각의 회로인 듯해요.
(일단 저는 그렇게 이해했어요)
이따 종이랑 펜이 있는 곳으로 이동하면
이 문제의 교훈을 저도 좀더 생각해보고, 자세히 올려드려도 될까요?!
힘드시더라도 항상 화이팅하세요!!^^
올려주시면 전 너무 좋죠 ㅠㅠ
저는 t/f'(x) 가 결국 tg'(t) (g(x)는 f(x)의 역함수)라고 생각해서 그거 적분을 했는데 그 후에 감이 잘 안 잡혀서 좀 오래 걸렸던 것같아요 적분한 후에 가만히 들여다보니 넓이관점에서 결국 n이 1일 때 ~ 100일 때는 절댓값 같고 부호가 바껴서 전부 더했을 때 0이 되고, f(x)의 x= 4/π ~ 3/π까지의 정적분값이 답이더라구요.
그러셨군요..! 거기까지 하셨으면 거의 다 오신 건데..!
tg'(t) 의 부분적분꼴은 (tg(t)에 함숫값 대입해서 차 구하기)- (g(x)의 정적분)이지요
그런데 n값이 변함에 따라, 같은 정적분 구간이라도
t값에 대응하는 Xn(즉 g(t))이 달라지니까
t(g(t))의 차도 달라지겠고, (아닌가? 얘는 일정하거나, 좀 규칙적일 수도 있을 것 같아요)
g(t)의 적분은 역함수 적분을 이용해서
bf(b)-af(a)-(f의 a~b 정적분) (단 a, b는 각각 t=3루트2, 5루트3일 때에 대응하는 Xn 값)
으로 구하되, 단 f가 증가인 구간과 감소인 구간이 있으니 조심해야 하겠어요!
왠지 증가인 구간과 감소인 구간일 때의 g의 정적분 값은 서로 상쇄되어서 없어질 것 같기도 하지만
그건 제 욕심이겠죠ㅠㅠ...!!