이차함수 고난이도 자작문제!!
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문제 내렸습니다!!
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안녕하세요. 김지헌T입니다. 좋아요 눌러서 자신이 풀고있음을 저에게 알려주세요!!
17년도 3월 30번 교육청 문제의 논리를 적당히 약화시킨 이후, 이차함수에서 사용할만한 논리를 합쳤습니다!!
풀어보시면 큰 도움 될거에요 ㅎㅎ. 댓글로 정답이나 풀이 남겨주시면 피드백 도와드리겠습니다 :)
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정답입니다! 간략한 풀이 소개 부탁드려요!일단 f(x)를 모르니까 극한식부터 해석해보자고 접근해서 g(2-)=0 얻어낸 다음에 f(x)의 근을 생각해보니까 딱봐도 0이랑 2네 라고 생각해서 쭉 풀었더니 조건이 다 맞았어요
이렇게 풀었네요
와.. (가) 조건의 가능한 케이스들 중 (나) 조건에서 유일하게 케이스 분류되는게 문제의 묘미로 삼았는데,, 처음부터 정답인 케이스로 풀고 가셨네요.. ㅎㅎ (가) 조건에 다른 케이스들은 어떤게 되는지, (나) 조건의 식이 의미하는 것이 계산 이상으로 존재할지를 확인해보시면 공부에 큰 도움 될거에요!! (댓글 읽으실 다른분들에게도 ㅎㅎ)감사합니다!
문제 잘 풀어봤습니다. 감사합니다.
(나) 조건 고생 좀 하신 것 같습니다..
(나) 조건의 아이디어를 조금 더 잘 살릴 수 있는 발문을 찾아보려했는데 그냥 prototype으로 업로드했습니다. ㅎㅎ
직관좀 부족하면 빙빙돌아야할거같은...그리고 (가)조건에서 x=0 넣었을때 조건 만족하니까 0이 실근이다 라고 판단해도 되나요?
머리깨지면서 어찌저찌 풀기 성공...(나) 조건 잘만드신거 같네요
(가) 조건에서 g(x)=0의 실근의 개수와 g(x-)의 실근의 개수를 비교하면서 0이 실근일 때와 0이 실근이 아닐때를 구분해서 풀어야 합니다!! 감사합니다 :)막 그리다보니 풀리네요
정석으로 푼건 아닌듯
개형으로 푸는 풀이를 권장하진 않지만 어느정도 비슷하게 푸신 것 같아요!방정식 g(x)=0과 g(x-)=0의 해집합을 관찰하시면 조금 더 수월하게 풀 수 있을거에요.
감사합니다 :)
f(0)=0은 어떻게 도출되는거죠??
(가) 조건에서 g(x)=0의 실근의 개수와 g(x-)의 실근의 개수를 비교하면서 0이 실근일 때와 0이 실근이 아닐때를 구분한 이후 (나) 조건을 만족하는 케이스 만을 정답으로 도출해야합니다!
x<a에서 g(x)=0이 0이 아닌 x를 근으로 가지면 근이 계속 생길 수 있으니 g(0)=0. 이 논리도 괜찮나요?
아니요. a=1이고 1의 좌극한값이 0 이고, x>1에서 g(x)=(x-2)(x-4)인 경우가 반례가 될 수 있겠네요!!
아 a=2아닐까 의심하고 봤을 때 말씀드린겁니다!
조만간 칼럼으로 작성할 수 도 있지만 확정드릴 수 는 없네요ㅠㅠ 교재에 사용될 문제인지라
a=2이고 2의 좌극한값이 0 이고, x>2에서 g(x)=(x-4)(x-8)인 경우 또한 반례가 될 수 있습니다.
이 경우는 축이 바뀌기 때문에 안되지 않나요??
조건 (나)를 먼저 확인하면 그렇습니다!
너무 직관으로만 들어와서 문제 해결하는데 있어서 확신이 안 드는데 혹시 괜찮으시다면 전체적인 해설 글로 올려주실 수 있을까요?
저도 이런 식으로만 풀었네요..
아 네 알겠습니다 좋은 문제 감사합니다!
생각 거리 늘어나서 좋네요
좋은 교재 만드시리라 봅니다
응원할게요!
감사합니다해설은 따로 없나요?
윗댓글 참조해주세요넹
시험장에서는 될 법한 것 먼저 하다보면 되겠네요!!
멋진 문제 감사합니다~
감사합니다좋은문제 감사합니다. 강사님 저는 마치 나형 190630번이 생각나는 문제였네요 저는 반복시행이라는 관점에서 풀어보았는데 풀이의 논리가 어떤지 검토해주시면 감사하겠습니다. 오랜만에 뻔하지 않고 재미있는 문제였습니다!!