Weyl
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A: Ha! Weyl group of a Lie group and the Weyl group of its tangent space are equal.
B: So the Weyl group of a Lie group and its universal cover are the same!
A: That's why Weyl group of Sp(1) and SO(3) are isomorphic.
B: But what does it help to compute Weyl group of SO(4)?
A: It doesn't.
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