수2 극한 1문제 질문....
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f(x)=x(x-3)^2 와 모든 실수에서 정의된 함수 g(x)에 대하여 다음 중 옳은 것을 모두 고르면?
여기서요.
석원쌤께서
lim g(x)[x는0으로 수렴]가 존재하면 lim g(f(x))[x는 3으로 수렴]도 존재한다. 이건 참인데
lim g(x)[x는0으로 수렴]가 존재하면 lim g(f(x))[x는 3으로 수렴] = lim g(x)[x는0으로 수렴]이다. 이건 거짓이라고 하셨는데요.
어차피 lim g(f(x))[x는 3으로 수렴]이 lim g(x)[x는 +0으로 수렴] 이랑 동치이고 (이건 f(x)그래프 그려보면 알 수 있어요.)
이 값은 lim g(x)[x는0으로 수렴]이랑 같은거 아닌가요?
등호가 '극한값' 이 같다고 하는 거니깐 두번째 진술도 맞는것 같은데요.
제가 잘못 알고 있는 건가요 석원쌤께서 실수하신 건가요?
수식 못써서 리미트 복잡하게 표현한건 양해해주세요^^
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