등차수열이 시그마로 주어졌을때 등차수열 합 문제인지 시그마 문제인지 헷갈려
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그래서 문제풀이과정이 길어지거나 못푸는 경우가 있습니다. 어떻게 하면 좋을까뇨?
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예시를 들어주세요! ㅠㅠ재구성을 푸는건줄 알았는데 답지 보니깐 합공식으로 풀었더라고요
등차수열의 합 문제인지시그마 문제인지
말씀하진 이 둘의 차이를 저는 모르겠네요
등차수열의 합공식을 써서 계산으로 밀어붙이거나, (가)식으로 (나)식을 나타내서 관계식을 세우고 2a1=b1라는 조건을 썼을거 같아요
그냥 어느 방법으로든 빠르게 계산하면 되지 않을까요 원하신 답변은 아닌거 같은데 ㅠㅠ
혹시 그럼 가식으로 나식 나타내서 푸는 풀이 보여주실 수있나요?
d1+d2=0 ---> an+bn=일정 까지 알아냈는데
a10-b8 구하려면 결국 다 구해야하네요
그냥 계산 빨리 하시는게 좋을거 같습니다
원하신 풀이가 맞는지 모르겠네요ㅠ
그래도 갑사합니다 이해가 됏어요
도움이 됐다니 다행이네요
an+bn이라는 새롭게 정의된 등차수열의 공차가 d1+d2이고, 이 값이 0이라서 an+bn이 n에 관계없이 a1+b1으로 일정한거에요 파이팅!
꼼꼼히 보세요
“등차수열이 시그마로 주어졌을 때”보다 더 세분화된 기준을 찾는 것을 목표로 삼으면 도움이 될 거예요.
윗 제 댓글의 문제를 보고 코멘트를 해주세요
문제를 보자마자 'A라는 방법을 써야겠다!'라고 정해지는 게 아니라, 문제의 주어진 조건을 통해 내가 구할 수 있는 것들을 구하다 보면 'B보다는 A의 방법을 쓰는 게 좋겠네'라는 판단이 설 거예요. 물론 풀다 보면 그 판단이 잘못된 경우도 있을 거구요.
문제 살펴봤는데 왜 시그마 (an+bn)의 첫 4개의 항의 합과, 그 이후 4개의 항의 합이 같은지를 분석해보면 단서가 나올 거예요.
음… 제가 정확히 이해했는지 모르겠어요 ㅠㅠ 단서라는게 어떤것을 이야기하는건가오?
an+bn=cn이라고 하면 cn도 등차인데
c1+c2+c3+c4 = c5+c6+c7+c8 이라면
cn의 공차가 0이어야만 합니다. (수열an의 공차가 d라면 수열bn의 공차는 -d라는 것이구요.)
즉 c1 = c2 = c3 = ... = c8 = 3이란 것을 알 수 있죠.
a1+b1=3인데 b1=2a1이니 원하는 모든 값을 구할 수 있습니다.
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중요한 건 세세한 풀이가 아니라, 각 풀이과정 사이에서 '어떤 생각'을 했는지입니다.
아아 이해가 진짜 잘됩니다 이런 생각을 하는 방식을 알려주는 사람이 필요햇는데 필요한 답변인 것 같습니다 감사합니다
등차수열은 일차식이라 결국 n=1부터인 등차수열의 합이 시그마인데요.
굳이 나눌 필요 없어요. 어차피 같은 거임.
그래서 필연적으로 합을 써야된다는건가요? 저는 처음볼때 an bn이 등차니깐 an+bn도 등차라는 것이 먼저 떠올라서 관계식 정리에만 급급햇거든요
모든 문제의 풀이가 정해져있는 것이 아니라서 굳이 답지랑 똑같이 풀려고 할 필요는 없어요. 그냥 자기 자신한테 맞는 방법으로 푸는건데, 이건 익숙함의 문제라서 결국 문제를 충분히 풀어봐야합니다. 문제 조건을 보면서 어떻게 시작해서 나아가야할지 결정하면 됩니다.
어떤 식으로 해야하는지는 윗 분이 잘 설명해주셨네요. (가)식으로 각각 등차수열의 공차의 부호를 알 수 있고, (나)식으로 어떻게 해야할 지 알 수 있습니다.