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mambaout [904840] · MS 2019 (수정됨) · 쪽지

2022-04-07 15:14:26
조회수 4,874
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***2022 수능 수학 문제 총평 및 추천(1)-공통+선택과목 난이도에 대해

게시글 주소: https://orbi.kr/00056031765

조금 늦은 감이 있지만, 올해 수능 수학을 준비하는 수험생분들께 도움이 되었으면 하여 작성해봅니다.

우선 짚고 넘어가야 할 부분은, 수능을 보는 수험생이 가장 우선적으로 봐야 하는 자료는, 바로 수능 기출과 같은 해에 치뤄진 평가원 모의고사입니다.

따라서 2023년도 수능을 대비하여 수험생분들이 가장 중요하게 봐야 하는 자료라 함은, 수능 기출, 6월, 9월 평가원 모의고사입니다.

같은 문제가 그대로 출제될리 없지만, 많은 수험생분들이 간과하고 계시는 점은, 모의평가와 전년도 수능에 출제된 문제에 사용된 아이디어가 후에 직접 볼 수능에 다른 문제에 적용될 수 있다는 점입니다.

예를 들어, 재작년 30번에 사용된 아이디어가 후에 13번 문제에 적용되어, 이 문제를 쉽게 통과하지 못하고 발목을 붙잡힐 수 있다는 것입니다.

따라서, 기출 문제를 분석하고 공부한다는 것은, 나 이 문제 풀 줄 알아~ 하고 넘기는 것이 아닌, 다음 번에 유사한 문제가 출제 되었을 때를 위해 해당 아이디어를 흡수하는 것을 목표로 문제를 분석한다는 것입니다.

+++) 추가

상대적인 난이도는 아무래도 과목의 분량 특성 상 확통<기하=<미적 순이라고 생각됩니다.

하지만 작년 수능에 출제된 선택 과목간의 난이도 차이는 거의 없다고 생각합니다.

확통의 경우 28번에서 케이스 나누기를 통한 변별력을,

미적의 경우 계산량의 증가로 학생들에게 시간 부족을,

기하의 경우 29번에서 교육과정 개정 전 늘 나오던 평면벡터 킬러 문제로 변별력을 주었습니다.

그러나 예년 시험들과 비교하면 전체적 시험 난이도는 떨어졌으며, 오히려 앞의 공통과목에서 학생들이 변별되는 일이 일어났습니다.

따라서, 제 개인적인 생각으로는 더 이상 과거의 킬러문제들과 같이 극악무도한 문제가 출제되진 않을 것이며, 오히려 공통과목에서 변별력을 키우고자 하는 움직임이 일어날 것이라고 생각합니다.

결론적으로 공통과목인 수1, 수2를 열심히 닦아두는 것을 추천드립니다.

또한 선택과목의 경우 기출 문제(특히 킬러 문제, 19/20/21/28/29/30 위주로)를 열심히 풀어보는 것이 도움이 될 것입니다.

아래부터는 제가 직접 풀어보고 느낀 점, 이 부분은 꼭 알아뒀으면 하는 점을 소개해보겠습니다.

또한 과목마다 어떻게 공부를 해야 할 지 감이 안잡히는 분들을 위해 간략하게 문제마다 공부법, 파훼법을 알려드리겠습니다.

우선 문제는 아래와 같이 추천 드리겠습니다. 궁금하신 점이 있으시면 댓글이나 쪽지로 해주세요.

공통: 12, 13, 14, 20, 21, 22

확통: 28, 29, 30

미적: 26, 27, 28, 29, 30

기하: 26, 28, 29, 30

(참고로 난이도는 *~***** 까지 있습니다.)

총평:

공통 과목 문제들의 경우, 기존 나형의 킬러 문제가 출제되는 것을 알 수 있었는데, 기존 30번 정도의 난이도의 문제가 22번에 출제됨을 알 수 있었고, 한 가지 주목할 것은 수열 킬러 문제가 21번에 배치 되었음을 확인할 수 있었습니다.

또한 자주 출제되던 로그,지수함수 문제도 출제된 것으로 보아, 난이도 자체는 문제를 접하는 순간에는 쉽게 느껴졌을 수 있었으나, 막상 풀어보면 시간이 부족한 상황을 마주할 수 있었을 것으로 예상됩니다. 마지막으로, 상당 수 문제에서 역시나 계산의 압박이 있었을 것 같습니다. 따라서, 계산 연습을 되도록 많이 해야 하며, 주어진 문제의 상황과 조건에 맞게 풀이를 이어 나갈 수 있어야겠습니다.

문제 추천:

**공통 12번-예전부터 자주 출제되던 함수 결정 문제입니다. (ex. 2021수능 가형 20번) 주어진 함수의 최대, 최소 조건으로 f(x)를 x의 범위에 맞게 설정하여 풀어나가면 되겠습니다.

**공통 13번-로그 계산 문제입니다. 이런 식의 로그, 지수 계산 문제도 종종 출제되니 계산 연습을 틈틈이 해두시면 좋겠습니다.

****공통 14번-속도와 위치에 관한 문제...인줄 알았으나 해의 존재 가능성에 관해 묻는 문제였습니다. 특히 ㄴ 선지를 주목하셨으면 좋겠습니다. 평균값 정리와 사잇값 정리의 정의를 반드시 확실하게 알아두어야 합니다. 저는 그래서 미적분 5대정리라고 이름 붙혀, 1. 평균값정리, 2. 사잇값정리, 3. 최대최소정리, 4. 샌드위치정리(쪼임정리), 5. 미적분의기본정리, 이렇게 5가지를 통으로 외우고 다녔습니다. 이 문제에서는 x(t)가 다항함수로 나오기 때문에, 꼭 직접 계산으로 문제를 해결해 보셨으면 좋겠습니다.

***공통 20번-12번과 비슷한 함수 결정 문제이나, 12번의 경우 상수함수 구간이 존재하기 때문에 특별한 케이스라고 할 수 있으며, 이 문제의 경우 조금 더 일반적인 형태라고 말씀 드릴 수 있겠습니다. 미분가능할 때의 조건을 잘 이용하여 문제를 풀어나가면 되겠습니다.

***공통 21번-공통 과목 문제 중에서 가장 시간을 많이 할애하거나, 가장 빠르게 풀고 넘어갈 수 있는 문제인 수열 문제입니다. 개인적으로 수열 문제가 킬러 문제에 나올 경우 정말 쉽게 풀어나가기 때문에 저 개인적으로는 가성비가 굉장히 좋다고 생각합니다. 다만, 이를 헷갈려하는 순간 시간을 잡아먹히게 됩니다. 수열 문제가 나올 경우, 많은 분들이 다양한 스킬과 풀이법으로 풀어 나갈거라고 생각이 듭니다만, 만약 자신이 정해둔 풀이 방법이 없다면, 저는 그냥 쭉 써보는 것을 추천드립니다. 오히려 처음에는 시간이 더 걸릴 수도 있습니다. 왜냐하면 모든 경우를 다 써보기엔 분명 시간이 부족하기 때문입니다. 하지만, 수열의 특성 상, 정말 가능한 모든 경우를 전부 나열해보고 풀어보면, 분명 헷갈릴 틈 없이 답을 찍어낼 수 있는 능력을 가지게 되실겁니다. 이 문제의 경우, 제가 말씀드린대로 답을 찍어내는 능력이 갖춰지셨다면, 아마 이 경우가 답일거야 하고 찍는 순간이 오실 겁니다.

*****공통 22번-그다지 어렵지 않았던 킬러문제였던 것 같습니다. 이쯤되면 사실상 킬러문제의 정의가 없어지는 것이 아닐까하는 상상도 들지만, 상대적 난이도가 가장 높기 때문에 아마 거부감이 드실지도 모릅니다. 하지만, 다항함수의 한계를 잘 생각해보시면, 삼/사차함수의 개형을 모두 알고 있다면 문제를 천천히 풀어나가실 수 있을 겁니다.