물리1) Q + W > 0이면 압력이 증가할까?
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오늘 열역학 풀다가 잠깐 생각해본거에요.
일반적으로, Q와 W 중 어느 하나가 0인 상태로 다른 하나가 변하면 아래와 같은 변화가 생깁니다.
1. Q + => 온도 상승, 압력 상승, 부피 일정 (등적가열)
2. W + (주의 : 일을 받으면 W<0이라는, 물리학적 정의를 사용합니다.) => 온도 감소, 압력 감소, 부피 증가 (단열팽창)
그럼 Q도 +, W도 +인 상태에선 어떤 변화가 생길까요?
혹은, Q도 -, W도 -인 상태에선 어떤 변화가 생길까요?
열역학 제 1법칙을 미분해보죠.
단원자 이상기체를 기준으로, dU = 3/2 nRdT = 3/2 d(PV)입니다.
d(PV) = PdV + VdP이죠.
dP를 좌변으로 이항하고 정리하면
따라서 다음과 같은 결론을 내릴 수 있습니다.
1. Q, W 모두 압력이 증가 or 감소하는 방향으로 기여시 당연히 압력은 증가 or 감소한다.
2. 둘이 충돌시 일이 더 크게 작용한다. 물론 열의 크기가 충분히 크다면 일의 기여를 무시할 수 있다.
예를 들어 크기가 변할 수 있는 실린더에 열을 주입했더니 등압팽창했다고 가정해보죠.
Q>0, W>0인 상황입니다.
여기서 Q>W임은 등압팽창시 온도가 상승함을 이용해 구할 수도 있습니다.
하지만 Q의 크기가 충분히 커서 W의 기여를 상쇄해서 ΔP = 0인 상황이라 생각하면 직관적으로 Q가 W보다 큼을 알 수 있습니다.
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