이런 삼차함수 문제 어떤 방법으로 푸실건가여?(댓 적어주세여ㅠㅠ)
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f(1)=8 f'(1)=3 f(2)=5 f(4)=-1
임의로 대충 숫자를 잡은 문제입니다. 이 조건에 만족하는 삼차함수를 구하는게 문제라면 어떤 방법으로 구하실껀가여?
ex) 나는 삼차함수를 ax^3+bx^2~~~~ 이런식으로 잡고 다 대입해서 4차 연립방정식 풀꺼임
이런식으로 댓글에 적어주세여
사람들이 어떻게 풀지 궁금하네여
제가 알고있는 내용이 가치있다고 느껴지면 지난번 삼차함수 적분 칼럼과 결합해서 수2 함수의 설계에 관한 칼럼 쓰겠습니다.
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직선과의 위치관계로 할 거 같네여 그거 칼럼으로 써주시면 새로 수2하시는 분들에게 좋을 듯요!
어네 맞아여 저는 직선 뿐만아니라 n차함수와의 위치 관계로 확장해서 써볼려고 해여1,2,4 함수값들이 한 직선위에 있으니까
f(x)-(-3x+11)=k(x-1)(x-2)(x-4)
하고 f'(1)=3 대입
아니면
a(x-1)^3+b(x-1)^2+3(x-1)+8
하고 f(2) 랑 f(4) 넣고 연립
x=1에서 테일러 전개 ㄷㄷ
x=1에서 접선 나왔으니깐 게임끌
X=1에서 접선임?
네
세실근의 합이 1+2+4=7이니깐
변곡점 x=7/3
x=1에서 접선이 주어졌으므로
나머지 교점의 x좌표는 5
f(x)- {3(x-1)+8} = p(x-1)^2 (x-5)
오 그런방법도 있긴 하네요
세 실근 합이 1+2+4 일수 잇는건
f(1),f(2),f(4)가 우연히 한 직선 위에 있어서 가능한거죠?
삼차이하의 다항식으로 나타낼 수 있으면 곡선이어도 상관 없습니다
2차여도요??아안되겠네요 직선만 가능
빼기함수랑 인수로 어케어케하는거 알긴아는데 그냥 직선하나정도만 놓고 나머지는 대입할거같네요