이거 설명해주실분? 수학임

Question

이거 왜 f(x)+4=a(x-1)^2이라 바로 결정할 수 있는거임? f(x-1)이 limx->0에서 부호 바뀌는 가능성도 있지 않음?

그리고 혹시 limx->-1f(x)에서 f(x)가 다항함수면 무조건 수렴함?

수능​​깎는노인 · Accepted Answer

0/0꼴인데 무한대로 가고 분모분자 모두 다항함수라면
분모의 0인수 차수가 분자 차수보다 커야하니까 분자가 x->1에서 0이 된다면 분모는 2차이상이어야 하는데, 2차함수에서 0인수는 2차 이이니 분모는 2차.
2차라면 x/x²꼴이니까 좌우 극한이 부호가 다른 무한대가 돼버림

수능​​깎는노인 · Answer

2. 다항함수는 실수 전체 집합에서
미분가능
> 연속
>> 극한 수렴

이거 설명해주실분? 수학임

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