수학황분들 질문좀 받아주세여 ㅠ
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첫번째 사진에서 f’(x)>0 이거는 도함수에서 x의 범위
두번째 사진애서 f’(x)>=0 이거는 도함수의 부호변화? 이건가요?
세번째 사진에서 n이 8이면 안된다는거는 그래프 보면 알 수 있는데 식으로 접근하는건 헷갈려요;;
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첫번째 사진에서 f’(x)>0 이거는 도함수에서 x의 범위
두번째 사진애서 f’(x)>=0 이거는 도함수의 부호변화? 이건가요?
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무슨 질문인지 이해는 잘 되지 않지만 일단 첫번째 사진은 도함수가 0보다 큰 부분 안에서만큼은 무조건 증가한다는 거입니다 (다른 구간은 잘 모르죠 어떨지)
두번째 사진은 만약 어떤 함수가 '모든' 구간에서 증가한다면 도함수가 0이상이라는 겁니다. 하지만 그 역은 성립하지 않겠죠. 도함수가 계속 0이면 상수함수일테니까. (상수함수는 기울기가 0이자나여 걍 수평선이니까) 근데 상수함수를 제외한다고 하니까, 도함수가 0이상이라는 것과 함수가 모든 구간에서 증가한다는 말은 똑같은거죠
마지막은 지금 nf(n)<(n+1)f(n)이 성립하는게 n이 몇일때까지냐 를 묻고 있는 거자나여 근데 저거 xf(x) 라는 함수에 n이랑 n+1 넣은 거자나여
그니까 n 넣었을때보다 n+1 넣었을 때 더 커지니까 x좌표가 커질때 함숫값 (y좌표) 도 커지는 거니까 증가를 의미하죠. 즉 저 문제는 xf(x)에 몇을 넣을때까지 증가하고 있겠는가를 묻는거에요
아 참고로 n이 8이 안되는 이유는 잘 생각해보세요 xf(x)에 8 넣을때가 더 큰가요 9 넣을때가 큰가요? 8 넣을때, 즉 8f(8)이 9f(9)보다 크자나여. 그니까 n이 8일때는 nf(n)>(n+1)f(n+1)이자나여 그니까 성립하지 않는거죠
네 n이 8이면 8~9는 감소여서 안되는건 알고있었습니다 아무튼 감사합니다 ㅠㅠ