[칼럼] 쉽게 푸는 수학 (7) - 차이함수 개념으로 풀어보는 20 수능 나형 30번
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[Cogito ergo sum] 210630 (나형).pdf
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안녕하세요. 주기적으로 22번 자리에 해당하는 문제를 올리는 칼럼, 그 일곱 번째 시간입니다.
우선은 지난 3개년 나형 평가원 30번(현 22번)으로 진행되고,
통합 수능에 관한 부분은 예전 글에서 말씀을 드렸습니다.
이 칼럼의 목적은 명확합니다. (매번 글 도입부에 이 내용을 써 놓을 생각입니다.)
짧게 보고 넘기는 한 문제짜리 글. (칼럼이라 하기에도 그런...)
새로운 문제는 아니지만 극도로 단편화된 주간지 느낌이라고 할까요.
열심히 필기하고 기억하는 것이 아닌, '지나가면서 훑어보는 수학 문제'의 느낌을 드리고 싶습니다.
그래서 22번에 대한 감을 잃지 않을 수 있는 컨텐츠가 되었으면 좋겠습니다.
필기색은 다음과 같습니다.
보라색 - (가끔 왼쪽에도 있을 수 있음) 풀이 과정
초록색 - 참고 사항, 부연 설명
빨간색 - 내가 생각하는 문제의 포인트
검은색 - 계산 과정
회색 - (주로 왼쪽에) 필요 개념 정리
미지수를 여러 개 세워서 고전하지 말고, 차이함수 개념으로부터 나온 이야기들을 활용하면 결국 각각의 최고차항 계수 말고는 구할 게 없는 문제.
덧붙이자면 '실수 전체 미분 가능' 이라는 문구를 보고 나서 "미분가능 => 연속이니까 대입해봐야지" 이러지 말고, '매끄럽게 연결'되어야 미분 가능함을 먼저 생각하셨으면 좋겠습니다. 당연히 미분 가능하면 연속이라는 것도 같이 활용해야죠. 다만 사고하는 순서에 관한 이야기입니다.
댓글로 더 좋은 풀이를 남겨주시거나 가독성 측면에서 색깔이 어떤지 피드백도 해주시면 감사드리겠습니다. 또한 풀이에 대한 오류 지적 등도 해주시면 감사드리겠습니다. 다음은 21학년도 9월 수학 나형 30번입니다. 감사합니다.
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