함수의 연속성 질문합니다.

Question

이문제의 풀이에서

라고 나오는데 조건 (나)를 보시면 lim g(x)/h(x) = g(0) / h(0) 이렇게 써놨는데 이게 저 분수함수가 연속이어야 되는것 아닌가요?? x=0에서 연속성이 확인도 안됬는데 어떻게 저렇게 쓰나요??

발달장애 · Accepted Answer

h는 1차함수이므로 해당 함수가 0이되는 x값은 하난데, h가 x-1을 인수로 가지므로 나머지 값은 연속으로 봐도 무방하지않을까요?

ㅇㅅㅇ...! · Answer

이떄 분모에 있는 h(x)함수가 3/2(x-1)이므로 말씀하신 분수함수에선 x=0에서의 연속성이 확인됬다고 보면 될 듯 합니다.

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