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상변이꼴조인성 [501233] · 쪽지

2014-09-10 19:21:48
조회수 1,094

질문이요(구의 겉넓이는 어떻게 구하는가?)

게시글 주소: https://orbi.kr/0004860488

구의 겉넓이는 어떻게 구하는가? 의 대한 정의가 잘 이해가 안가서 여쭙니다ㅠ
탐구내용은 끈으로 반지름의 길이가 5cm인 반구의 겉면을 완전히 감는다. 반구를 감았던 끈을 풀어서 평면 위에 그 길이의 2배가 되는 끈으로 원을 만들어보자.
인데요.
만든 구의 반지름의 길이는 10cm 구의 반지름의 길이에 2배인 것 까지 다 이해를 했는데 탐구2에서 그 결과를 토대로 반지름의 길이가 5cm인 구의 겉넓이를 구해보자리고 했는데 아래보면 반지름의 길이가 5cm인 구의 겉넓이는 반지름의 길이가 10cm인 원의 넓이와 같으므로 100 파이 가 됨을 알 수 있다고 하는데
무슨 소린지 이해가 안갑니다..원의 넓이는 파이알제곱인거 다 아는데 왜 겉넓이는 원의넓이와 같다는거죠? 그림을 그려봐도 이해가 안가는데 왜 그렇죠? ㅠㅠ

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상변이꼴조인성 [501233]

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  • Vinc. · 517349 · 14/09/10 19:27 · MS 2014

    대략 중학생 수준의 접근이라고 생각하면 그끈으로 둘레를 만드는게 아니라 내부를 가득채우는 원을 만드는것 같습니다

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  • 상변이꼴조인성 · 501233 · 14/09/10 19:30

    반지름의 길이가 5cm인 구의 겉넓이가 10cm인 원의 넓이랑 같다고 하는데요?겉넓이가 100파이라는게 이해가 안되서 그래요 당연히 10cm 반지름 원의 넓이는 100파이인데 겉넓이는 왜 또 넓이랑 같은건지..

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  • Kachse · 423102 · 14/09/10 19:29 · MS 2012

    끈이 구를 두르고 있으니까 그 두른 면적을구하기위해 원모양으로 평면화? 한다고 보는거 아닌가요

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  • Kachse · 423102 · 14/09/10 19:29 · MS 2012

    그냥 부피를 반지름에 대해 미분하는게 속편한...

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  • 상변이꼴조인성 · 501233 · 14/09/10 19:31

    미분 배우지도 않은 고2..임

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  • Kachse · 423102 · 14/09/10 19:33 · MS 2012

    뎨동합니다ㅜㅜ..
    위에 써놓은대로 어떤 끈으로 구를 빙빙둘러서 일정 어치만큼의 끈을 썼다고 하고, 그 어치만큼으로 뱀처럼 또아리를 틀어서 원을 만들면 그 원의 면적이 구의 겉넓이라고 하면 돼요.
    같은 어치만큼의 끈을 썼으니까 두 넓이는 같다고 할 수있는거고.. (구에 닿은 끈의 면적 = 또아리를 틀어서 나온 원의 면적)

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  • 상변이꼴조인성 · 501233 · 14/09/10 19:37

    아 죄송해요 제가 고2인데 중1때 자서 기하 배운 적이 없어요ㅠㅠ이해 좀 해주시고 ..그 어치만큼 다시 돌린다고 해도 반지름이 10cm 만큼 커질수나 잇나요? 저거 쓴 양을 보면 납득이 안가요 사진보니까 더더욱 안감..뭔 소린지 이해도 안가고ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

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  • 상변이꼴조인성 · 501233 · 14/09/10 19:38

    위에 써놓은대로 어떤 끈으로 구를 빙빙둘러서 일정 어치만큼의 끈을 썼다고 하고, 그 어치만큼으로 뱀처럼 또아리를 틀어서 원을 만들면 그 원의 면적이 구의 겉넓이라고 하면 돼요. <

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  • Kachse · 423102 · 14/09/10 19:40 · MS 2012

    직관적으로 안받아들여진다는 말 아닐까요.. 직접 해보시는것도 괜찮아요. 3차원 구 -> 2차원 원이라 우리가 쉽게 납득못할수도 있죠ㅜㅜ

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  • 상변이꼴조인성 · 501233 · 14/09/10 19:43

    아 무슨 말인지 알겠어요반지름의 길이가 5cm인 반구를 끈으로 겉면을 완전히 감고 거기에 쓴 양의 2배가 되는 끈으로 원을 만들어봤더니 반지름이 10cm가 되는 원이랑 쓴양이 같다는 거니까 즉 반지름5cm겉면의(겉넓이)양=반지름10cm인 원(즉 넓이)이거 맞죠? 제대로 이해 한거맞져?

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  • 상변이꼴조인성 · 501233 · 14/09/10 19:43

    중1때 공부좀 할걸그랫어요ㅠㅠ중1 기하가 젤 힘드네요ㅠㅠㅠ익힘책도 어려운거 다 틀리고ㅠ

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  • Kachse · 423102 · 14/09/10 19:44 · MS 2012

    그렇죠 겉넓이도 결국은 넓이니까요. 반구의 겉넓이 두배는 구의 겉넓이이고.. (물론 그 평평한 부분은 제외해야겠죠)

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  • 상변이꼴조인성 · 501233 · 14/09/10 19:46

    아 이게 입체랑 평면이랑 왔다갔다하니까 어렵네요..알려주셔서 감사한데 도형관련 하나만 더 여쭤봐도 될까요ㅜㅠ이해 안되는게 하나 더 있어서요ㅠㅠ시간 빼았아서 죄송합니다

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  • Kachse · 423102 · 14/09/10 19:47 · MS 2012

    아뇨아뇨 저도 남에게 제가 아는것을 알려주는것은 정말 즐거운일이에요.. 근데 제가 일정이 있어서 하나 더는 못해드리겠네요 죄송합니다ㅜ 저보다 똑똑하신분 오르비에 차고넘치니까 기다려보세요!

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  • Kachse · 423102 · 14/09/11 02:32 · MS 2012

    헉.. 지금 보니 아무도 안와주셨네요 혹 지금도 고민이시면 오늘 학교끝나고 답해드릴게요

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