9월모의고사 수학 A형 4점짜리 해설해봤어요.
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9월 모의평가 4점.hwp
상대적으로 B형에 비해 A형에 대한 글은 좀 적은 것 같아서
학원에서 질문 답변일 하다가 하게 되서 한번 올려봐요
틀린게 있을 수 있지만 그래도 도움 됬으면 좋겠어요.
다른 건 대부분 다른 분들 풀이랑 비슷한 것 같구요.
18번에서 초항과 두 번째 항 사이의 공비를 구하는 걸 학생들이 생각보다 애를 먹었더라구요. 그런데 잘 보면 두번째 부채꼴부터는 흰 직사각형에 둘러쌓여있는데 첫번째 부채꼴만 그렇지 않아서 그 부채꼴도 흰 직사각형으로 둘러쌓여 있다고 생각하고 문제를 풀면 공비를 조금 더 쉽게 구할 수 있을 것 같아요.
풀이에는 저렇게 써놨지만 실제로는 첫 부채꼴을 감싸고 있는 직사각형의 변의 길이의 비가 1:루트3 인걸 알 수 있어서 풀이처럼 세세히 구할 필요도 없이 바로 구할 수도 있습니다.
19번 ㄷ은 정해로 풀면 조건 2개를 변형해서 A+B=E를 도출하는 게 정해겠지만 저 역시 그랬듯이 행렬의 진위 판정 문제에서 ㄷ이 약간 애매하게 나오면 손을 못 대는 친구들이 많아서 제가 수험생일 때 풀었던 방법대로 한 번 풀어봤어요.
일단 ㄷ을 참이라고 가정을 하고 조건 중에서 ㄷ을 이용해서 변형할 수 있는 조건을 변형해서 식을 하나 얻고 그 식을 참인 식과 비교해서 성립하면 ㄷ이 참인 가정이 맞게 되는 것이고 아니라면 모순이므로 ㄷ이 거짓이 되는 방법인데 글로 표현하니 약간 잘 설명이 안되네요.
21번은 실제로 어떤 학생이 f(x)를 3차로 놓고 풀어서 맞긴 했는데 왜 3차인지를 모르겠다고 해서 생각해본 방법이에요. 증가하는 속도 개념으로 생각하면 f(x)가 4차 이상이 되면 x가 무한대로 갈때 절대 2x^3-2보다 작을 수가 없는 걸 알 수 있으실거에요.
그리고 f(x)를 3차로 놓고 f(1)과 f(-2)를 알 수 있다고 생각해서 푼 친구들도 있던데 x는가 양의 실수일때만 조건 (나)가 성립하니까 주의하셔야 될 것 같네요.
음 30번은
그냥 세도 되는데요. 사실 제가 생각할 때 30번 문제 푸는 방법은 '잘' 세는 것 같아요.
일반화해서 세는 것이 어렵지만 조금만 연습을 하면 훨씬 편할 것 같네요.
a=1일때 b=5~8
a=2일때 b=9~16
a=3일때 b=17~32
이렇게 단순히 세는거보단 각 숫자의 의미를 파악하는 것이 우선으로 행해지고 나서 세야
시간을 확 줄일 수 있는 것 같아요. 2^x 아랫 부분 세는 것도 규칙은 같습니다.
감사합니다 ㅎㅎㅎ
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