도전문제. 이과(공간도형). 수험생은 보지마세요!!<+풀이>
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왠지 비둘기집원리에 관한 문제일거라는 느낌이 들지만 스케일이 좀 많이 큰거같네요 ㅋㅋㅋ;;; 100일남아서스킵(은 핑계고 못풀듯)
수능 끝나고 천천히 생각해보셔요+_+
전 이런거 느긋하게 생각하는게 좋더라구요ㅎㅎ
문제좋네요
공간에서의 각도문제같은데
생각 마니 해봐야될듯
중간값정리가 섞였나 ㅋㅋ
은 비수험생 ㅎ
'기본개념님은 풀 수 있다'에 제 소중한 한 표를..
일단 구 하나 큼지막하게 그려놓고
생각해야겠습니다 ㅋㅋ
곧 답이 나올 분위기네요!!
증명했지만 여백이 부족하여 여기 쓰지는 않겠습니다
이 분 최소한 페르마.. 라기보단 공개된 풀이는 고작 6줄인걸요ㅎㅎ
저 대학다닐때 저렇게 적었다가 교수님께 불려갔던 추억이..ㅠ
반지름이 1인 구를 잡고 그 구 상에서 pi/8이 반지름인 곡면을 잡고 그것이 차지하는 면적*27이 구의 면적보다 작다 를 보이면 될거같은데 머리 터지는 문제네요 허허
헉.. 똑똑하신 분들 정말 많네요. 파이팅!!
갯수가 부등식적 사고로 접근했을 때 대략 27.3 미만이어야 하네요.
단위구의 겉넓이가 절단면들의 넓이의 합보다 크다는 사실을 이용하면 되는 것 같습니다.
오..정답입니다^_^
구면에서의 겉넓이의 경우 구하는 과정에서
이중적분이 활용되서
고등학교과정으로는 구하기 힘든걸로 아는데
그럼 근사또는 부등식을 활용해야 할텐데
부등식으로 어떻게 접근하셔서 27.3이라는 수치가 나온건지
궁금합니다.
회전체 겉넓이 적분 이용해서 잘린 형태의 단위구 겉넓이 구했습니다. integral [0, sin(pi/8)] 2pi r dx 의 형태로 계산했습니다. 논술이나 경시대회에서 회전체 겉넓이는 빈번하게 다루어지는 주제이기에 그냥 가차없이(?) 썼습니다.
그리고 이게 n개 있다고 생각하고, 반각의 공식 이용해서 적당히 부등식 풀어서 n의 최솟값 찾았습니다. (물론 전 반각공식 쓰기 전에 그냥 계산기 썼.....)
음.. 잘린 형태의 단위구 겉넓이를 구하지 않고
반직선에 수직인 평면으로 자른 단면(원)의 넓이를 합해도 같은 결과가 나옵니다. 원리는 같습니다만 이렇게하면 고교과정을 벗어나지 않지요ㅎㅎ
풀이를 추가했어요!!