4차함수 극소 극대 질문이요

Question

제가 사차함수의 개형에 대한 이해가 부족해서 헷갈리네요작년 7월 교육청 a형 21번 문제인데요풀다보면 g(x)라는 최고차항이 1인 사차함수가 a, 0, a/2 에서 극값을 가지고a가 양수이기 때문에 0과 a에서 극소값, a/2에서 극대값을 가지는 걸 알 수 있습니다근데 문제에서 g(x)의 극소값이 0이라는 조건이 있어서g(0)=g(a)=0이라고 풀어야 하는데저는 왜 g(a)나 g(0) 둘중에 하나만 0이 아니라 이 둘이 모두 0인지 모르겠습니다추측하기로는 극대값을 갖는 a/2를 기준으로 0과 a가 대칭을 이루어서 그런거 같은데그러니까 제가 궁금한건사차함수가 가운데 극값을 기준으로 대칭을 이루는건 어떤 조건이 있어야 가능한 건가요그러니까 완벽한 w형이요

Esolett · Accepted Answer

도함수인 삼차함수가 변곡점에대해 점대칭이기 때문인것 같습니다.

뚫뚜루 · Answer

문제를 올려주시면 정확한 답변이 가능할것 같네요.

두리둥둥이 · Answer

g(x+a/2) 가 짝수차항으로만 이루어졌다면 말씀하신 조건에 부합하겠네요.

4차함수 극소 극대 질문이요

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