수열문제 선물(풀어주세요)
게시글 주소: https://orbi.kr/0004675972
간단한 풀ㅇ이가있을까요??
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
ㅇㅂㄱㅇㅂㄱ 0
안뇽
-
어려지고 싶다ㅜㅜ
-
보통 기출 학습을 다 하셨을거란 말이죠 질문1) 혹시 '기출을 공부했다 or 기출을...
-
말거는사람 없음
-
눈 웰케 많이옴? ㄷㄷ 나 집갈 수 있겠지 오늘
-
오늘 공부 포기 5
오전에 좀 공부했는데 컨디션이 심각하게 안 좋아서 반데옾 할거임 자러가야지
-
이루매 커엽네요 0
-
잘먹겠습니다 0
맛있는 점심식사
-
오숩완 4
-
일회용 전담 1
이거 피기 시작했는데 원래 이렇게 맛이 안 나나요? 목만 조금 시원하고 입안에서...
-
-
과잠 사야됨? 8
고민중
-
3모를 제패하겠다 13222? 목표 ㄱ
-
같이 힘내요 저도 안자고 달림
-
학교에서 수특 독서&문학으로 진도나간다하는데 내신대비용으로 학원 다닐거라서 굳이...
-
후속기사가 이어집니다
-
작수 28, 30 2개 틀렸고 6평 92 (28,30) 9평 96 (30) 원래는...
-
여기서 버스타고 잠실가고 잠실에서 2호선으로 한양대역가고 거기서 또 언덕 올라서...
-
물1지1에서 물1생2공부해볼까 하는데 투투 아니면 메리트 크게 없으려나요
-
아 진짜 ㅈㄴ 싫다 왤케 힘들지
-
-
클렌징 폼 원래 500원 2개 정도로 개많이 짜서 얼굴에 비벼댐 난 이게...
-
어제 일찍 잤더니 하루가 쾌적함 12시 12시 반 사이에 무조건
-
해설은 피뎁으로 보죠??
-
둘다 玄(검을 현) 黑(검을 흑) 둘다 검다라는 한자가 들어갔는데
-
내신 선생 따라 어떻게 나올지 대충 각이 서서 좋음
-
반분위기조옺댔다 1
정시러인데 진짜 쌤들 첫시간브터 수시라이팅 존나하고 반에 공부하는애들이 없다 ㅋㅋ...
-
-
원래 단순표점합에 영어환산점수 더하면 됐는데 국어표점x1 수학표점x1.2...
-
배달시켰는데 14
왜 백미밥 아니야ㅡㅡ
-
게시물 댓글에 전부 좋은 사람들만 모인거 같아 기분이 좋네요 많이 배워가요 아 물론...
-
뭐가 더 좋나요? 차이가 있나요?
-
완전 맛있다 쿠키도 주셨다
-
현역때 교육청은 97,98 이렇게 안정적인데 평가원만 보면 89 ㅇㅈㄹ나서 스트레스...
-
다른 시험도 조금 힘들 수 있다고 생각함 안나온다의 기준은...한 5등급 이하정도...
-
내 피부악화 원인 중 하나인가? 크림 닦으려고 쓰는거긴한데 아니면 계속...
-
션티 단어장1회독 nf 2회독 키스 독해편이랑 순삽까지 했고 월간조정식 하고 있고...
-
MT 때 조니워커 레드만 가져가도 스타되던 게 생각나네요. 1
아주 비싼 술은 아닌데 이것도 위스키라고 나름 스타가 됐던...컵까지는 못 가져가서...
-
반수… 0
맨날 학교 왕복 3시간씩 통학하면서 성공하신 분 있나요?? 이거 가능한건가요
-
효과 비슷한듯
-
저는 평일엔 6시간 주말엔 7~8시간 정도자려고하는데 적당할까요?
-
올해 3번째 기출 돌리는데(문기정b 마더텅하고 자이 푸는중..) 시간단축하려 하면...
-
아니 왜 급식을 엎는 거야 정신 없어서 급식 사진도 못 찍음 ㅠㅠ 맛있었는데
-
지성/건성 판단기준이 세수 직후 맞나요? 전 물로만 벅벅해도 닦으면 바로 엄청건조해집니다
-
뭔 3월에 눈이
-
갈수록 피부가 더 악화되는거 같죠? 참고로 전 세수하면 엄청 건조해지는...
-
ㅈㄱㄴ
-
새내기 꿀팁 2
연애하고 싶으면 중앙동아리다
-
아닌가?
-
안나가봐서 모르겠는데 아침엔 조금씩 왔음
ㅜㅜㅜ
푸뤄주쉐여
수열 발견적추론문제이므로
n에 1을 대입해서 그래프상서 순서쌍 개수를 직접 구해보시고
n에 2를 대입해서 마찬가지로하시고
n에 3을 대입해서 마찬가지로하시고
계속 하시다보면 an이 어떤 특징을 띄게 될 것이고
그걸 활용하셔서 계산하시면 끗
그래프로하려다보니 너무복잡하더라구요ㅜ
그래프로하려다보니 너무복잡하더라구요ㅜ
특징들이 많은 문제네요.
y=-(x-n)²+n² 의 꼭짓점이 y=-x² 위에 있고, 두 함수 모두 x값이 정수면 대응하는 y값도 정수입니다.
(그래프가 대칭이기도 하지만 풀이에 사용되진 않네요.)
또 요구하는 값이 -a₁+a₂-a₃+a₄... 이렇게 음양이 반복되고, 비교적 숫자가 큰 16까지 구하라는 것을 보면 두 항씩 묶었을 때 무언가 규칙이 있겠구나 생각이 듭니다.
문제를 보고 이렇게 방향을 잡으시면 푸는데는 3분이 채 걸리지 않으실 겁니다.
f(x,n)=-(x-n)²+n² 라 할 때,
f(x,n+1) - f(x,n) = 2x ...①
이 식은 문제풀이에서 다음과 같이 활용됩니다.
가령 -a₃+a₄의 값을 구하기 위해,
x=1 일 때 2개, x=2 일 때 4개, x=3 일 때 6개, x=4 일 때 1개.
(∵ x가 정수이면 y도 정수, x=4 일 땐 f(x,3)과 무관하게 y=x² 에 걸려 1개)
①에 의해 다음 식이 성립합니다.
-a_(2n-1) +a_(2n) = 2(1+2+...+(2n-1))+1 = 4n²-2n+1
이제 답을 구하보면,
∑ _(n=1) ^(8) (4n²-2n+1) = 752.
답이 틀렸다면 상당히 부끄럽겠습니다만..(하하..)
풀이방법에서 틀린부분은 없을테니 참고하셔욥+_+
우와우 대단! 전그래프로만하랴고했는데, 제가이렁ㅅ게이해해서 풀어본후 답변달게요!! 감삼다 대단대단
저.. 문제 보자마자 궁금했던게 있는데요.
(단,n은자연수)와 정수x=α 에서 'ㅈ'의 모양이 다른데.. 평소에는 정수의 'ㅈ'을 사용하실 것 같아요.
그렇다면 자연수의 'ㅈ'의 위치에 다른 무언가를 적었다가 급하게 고쳤다는 거고, n과 자연수 사이에 있는 '은' 이 어색하게 끼어들은 것 처럼 보이는 것이 그 단서가 될꺼라 생각합니다. 공책의 우측 경계를 생각할 때 띄어쓰기 없이 미묘하게 큰 '자'자는 아무래도 어색하네요.
저기에 무슨 일이 있으셨나요?
제가 다른 발견적추론문제랑 이문제랑 번갈아가면서 고민하다가 이질문을렸는데ㅁ모르고 파이를 써버려서,,,은 은 원래 저렇게써요 천재들이 그랬듯이 저또한 악필이라^^;;예리하시군요
ㅋㅋㄱㅋ 근데 심심하셨나봐요큭귀여우시네요
파이였군요ㅋㅋ 감사합니다^___^ 엄청 궁금했어요ㅠ
감사합니다 이해됐어어요 ㅠㅠㅠ
근데 f(x,n)=-(x-n)²+n² 라 할 때,
f(x,n+1) - f(x,n) = 2x ...①
이런식은 첨보네요 !!..신기
님이 일반항으로 푼것만보고 제가따로푼다음 님 풀이로 이해중인데 어렵네요 이렇게풀ㄹ고싶은데.........ㅜㅜ
그래프로도 사실 그리 어렵지 않게 풀립니다. 그래프를 이용할 경우, 두 그래프가 구해야 하는 범위 내에서
y=nx
에 대해 대칭임을 이용해서 푸는 방법도 있습니다.
이를 이용하면
1. (kn - k^2)은 그래프상에서 x = k일 때 점(k, kn)보다 아래에 있는 순서쌍의 갯수가 됩니다.
(자세히 설명드리면 x=k일때 y≥k^2이고 y
우와 감사합니다 ㅋㅋㅋㅋ!!!
약간 토를 달자면..
y=nx가 정확히 반으로 가르는거지 대칭은 아닙니다. 그래프는 그 중점에 대해 대칭입니다.
풀이는 변함없구요+_+
맞는 말씀입니다. 보충설명 감사드립니다.