삼각형의 각 변의 길이가 3,5,7일때 외접원의 반지름은?
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1. 삼각형의 각 변의 길이가 3,5,7일때 외접원의 반지름은?
어떻게푸는거죠?ㅠㅠ
그리고
2.삼각형 ABC의 넓이가 12이고 외접원의 넓이15파이 일때
이 외접원의 중심을 O라고하자
sin각AOB+sin각BOC+sin각COA 는?
이거 구할때요
(△ABC의 넓이)=(△AOB의 넓이)+(△BOC의 넓이)+(△COA의 넓이)라는 아이디어를 써서
삼각형넓이=양변길이곱하기 sin끼인각 을 이용해서 구하던데..
저 아이디어 자체가 왜 되는지 이해가 안가요 ㅠㅠ
삼각형이 외접원의 중심O를 포함하고 있을때는 알겠는데..
삼각형이 외접원의 중심O의 바깥쪽에있으면 성립이 안되지않나요??
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제2코사인법칙으로 코사인값하나 구한다음
그 코사인값으로 사인값 만들어서 외접원반지름을 사인법칙으로 구하면 될거같네요
아..................................그 공식은 가끔나올때 외워도외워도 까먹게되네요 ㅠㅠ그렇구나 감사해요!!
1. X축 위에 길이 7짜리 선분 그린 후, 양 끝에 반지름 3, 5인 원을 그림. 그 후 삼각형을 이루는 세 꼭지점의 좌표를 구한 후, 전형적인 외접원의 중심 찾기 프로세스 -> 점과 점 사이의 거리 공식 (ㅈㄴ 번거로우니까 이렇게 하지 마세요)
2. 외접원은 그것의 중심의 위치가 어디있던지, 그 중심과 삼각형의 꼭지점과의 거리가 세개 모두 동일합니다.
거리가 동일함은 알겠는데 중심에서 꼭지점을 이은 삼각형의 합이 왜 원에내접하는 삼각형의 합이 되는지 잘모르겟어요!ㅠㅠ 그림을그려보니까 삼각형이 중심의 밖에있으면 삼각형AOC+AOB+BOC의 넓이가 ABC의 넓이보다 훨씬 커지는것같던데..
ㅈㅅㅈㅅ 님 글을 곡해했네요..
문제에 다른 조건 없었나요?
넵 경찰대 2013 기출 2번이에요!