도함수와 미분가능에 대하여 질문!
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어떤 함수의 미분가능성을 볼때 미분계수의 우극한 좌극한의 값으로 판단하는걸로 알고 있습니다 그렇지만 그 함수의 도함수 그래프를 구할 수 있고 그 점에서 도함수의 함수값이 존재하면 미분계수의 우극한 좌극한을 따질 필요없이 원함수는 미분가능이잖아요?
여기서 질문드리자면 도함수의 그 어떤 한점에서 함숫값은 존재하지만 연속이 아니라면 원함수의 그래프에서 꺽이는 지점이 생기는것 아닌가요? 도함수가 불연속일때 원함수의 개형이 상상이 잘 안되네요
또한 도함수의 함숫값이 존재하면 도함수는 연속이든 불연속이든 중간값정리를 따른다는 말을 본거같은데..설명좀 부탁드려요
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