행렬 성질에대해 질문할게요

Question

행렬배우고 있는 고2입니다.

제가 질문드리고 싶은것은 역행렬의 존재여부에 관한것인데요,

역행렬의 존재여부를 모르는 식이 있는데 그식과 역행렬이 존재하는 식을 곱해서 역행렬이 존재하는 두 식의 곱으로 나타내면 위의 식은 역행렬이 존재한다고 말할 수 있는건가요??

 방금 오르비 페북에 올라온 문제풀다가이렇게 하면 어떨까하는 마음에 질문해봅니다.

tablet · Accepted Answer

네 말할 수 있어요.
AB의 역행렬이 존재하기 위해서는 A와 B의 역행렬이 모두 존재해야 합니다.

15학번연자전 · Answer

넹 역행렬이 존재하면 반드시 두식 모두 역행렬이 존재합니다

russell · Answer

AB의 역행렬을 X라고 하면 역행렬의 정의에 따라 ABX=XAB=E인데 여기서 A의 역행렬은 BX(혹은 XB), B의 역행렬은 AX(혹은 XA)로 존재한다는 걸 알 수 있습니다

서울대과잠 · Answer

이게 행렬 Determinant의 성질인데...
A의 determinant를 D(A)라 하면
D(AB)=D(A)*D(B) 이거든요 
만약 AB가 역행렬은 가진다면 좌변이 0이 아니여야하죠 즉 우변에 둘다 0이 되면 안되죠.

행렬 성질에대해 질문할게요

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