역함수 킬러 자작문제입니다.
게시글 주소: https://orbi.kr/00043683841
일대일대응, 역함수 자작 .pdf
안녕하세요. 김지헌T입니다.
정답자가 나와서 해설지 업로드 완료했습니다. 감사합니다.
난이도는 아마 기존 나형 역함수 문제 다 풀어봤으면 접근할 수 있을듯합니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
둘중 고른다면 다들 어디가실곳 같나요?
-
러셀 기숙 최상위관 분위기 좋나요? 분위기 안좋은데서 공부하는걸 병적으로 싫어해서...
-
제발요제발요헌민형다들었어요 ㅅㅇ언니가 my내적외적 롤모델임 근데 인설로...
-
님들도 해보셈 ㄹㅈㄷㄱㅁ
-
이길듯 사관학교 용돈+무료조종사교육+의무복무기간도 조종사는 수당 많음+여행다니면서...
-
새내기 모쏠특) 성별 상관없이 조언 주든 말든 지좃대로 할거라 그냥 관람만 하는데...
-
군수생 달린다 12
고곡고
-
고민의여지도없슴
-
흐흐
-
나 좋아하는 여자가 1명이라도 있어야 연애하건 말건 하지 난 여사친 자체가 없는데...
-
탐구 선택?? 1
작수 32123이고 (화미사문생명) 목표는 연대인데 과탐 2개(생지)랑...
-
사회 나가서 스스로 안 부끄러우면 그게 명문대임 반박 시 필자 자살
-
지금까지 쭉 안정3 자이독해랑 딸려있는 단어장으로 모르는단어외우고 다하면...
-
이젠 의미 없긴 한데 혹시 26년도에 시세무 쓰시는 분들 있으면 둘 다 칸수...
-
5수하다 끌려가노 ㅋㅋㅋ
-
연고대는 명문대 아니라고 하는 사람이 하나도 없는데 서성한은명문대 아니라고 하는...
-
감동이ㅜ있네 이거
-
가고 싶은 대학교가 성균관대인데요. 성대에서 과탐 가산점이 5퍼센트인데 사탐하면...
-
근데 시립대도 명문대임 11
특히 시세무 시행정 시조경 시도행은 명문임 왜냐면 내가 있기 때문이다 반박은 받지 않겠어
-
사촌동생 재수해서 공사 붙음 앞으로 인생 잘됫나?
-
Cc하거나 근처 대학 다니는 애랑 만나면 학벌따질일 없음
-
저는 올수 연계 체감 안 되던데 영어 수특 사는 사람 있나요
-
학원에서 잠이 쏟아지는데 못잘때만 괴로웠지 수능공부자체는 재밌었는데.. 이런사람 잇나
-
여장남자 vs 남장여자 10
전자는 언박싱 이전까지 여자랑 구별이 안 됨 후자도 마찬가지임 뭐 선택함
-
돼지보다 똑똑한 정도 되고 말 통하고 착하면 되지
-
내일도 추우면 안되는데 14
내일은 나가는데........
-
만들어줌뇨? 자동글댓삭 매크로를 그새끼가 만들수잇을까 흐음
-
상관 없나요? 과는 둘다 문과.
-
아 진짜 춥네 11
ㄹㅇ 개추움
-
오징어게임 보다가 수능장에서 든 기분이 똑같이 들음 6
선천적 새가슴이라 진짜 압박감이 말이 안됐음 반수가 고민되는 이유중 하나가 모의고사...
-
시립대여서 우렀어
-
누가 만들어 드셔보시고 후기점 ㅎㅎ
-
ㅇㅇ 맨날 인서울 인서울 이 단어만 들어봐서
-
-
대화를 했을때 잘 통하는 느낌? 이 있는게 중요하지 학벌은 노상관인듯 물론 명문대면...
-
그 밖으로 나가는건 살짝 곤란해요…
-
제 이상형이 고능한 남자기 때문에 학교 내에서 찾는 게 빠를듯
-
인서울이면 명문대임?
-
벌벌 떠는중입니다...
-
이성 학벌? 0
내가 좋아했던 애는 일반 국립대도 못 갈 애였는데
-
바람만 안불면 견딜만할거같은데 바람맞으니까 체감온도가 떡락해요
-
좆 됐 다 !
-
부담 갖지 말고 쪽지 줘~ ㅎㅎ.^^
-
사실저냥기계아님 5
-
-
근데 엔수생(n>3or4)이어서 오티 오지말라는게 아니라 22
자꾸 말하다가 분위기 깨고 이상한 소리하는 사람이 알고보면 엔수생인 경우가 많아서...
-
수리논술 단과 2
수리논술 단과가 2월 후반이나 3월달에 열리는 경우가 있나요? 어느정도 공부 다시...
-
40대 이하면 현역 아님? 곧 100세 시대임
-
그래도 문과가 절반은 될텐데 이 많은 사람이 다 취업을 못하는건 말이 안되잖아 반...
-
얼굴 ㅆㅅㅌㅊ에 대부분 명문대 출신이 많잔아 성숙해보이고 그만큼 헬스도 하는 등...
26
공통 문제에요??
네네힌트 필요하면 이 댓글에 대댓 ㄱㄱ
아니 g(x) 정의역이 하나 비는데 어떻게 아래 함수는 연속이죠 ㅠㅠㅠ 그걸 푸는게 핵심인 것 같긴 한데…
g(x)의 정의역은 '실수 전체의 집합'입니다!!! 아래 댓글 참조해주세요. 정확하게 접근하셨네요역함수의 정의가 원함수의 치역을 정의역으로 하는거 아닌가요?? 지금까지 잘못 알고 있었던..
아녜요 정확합니다. 다만 g(x)가 f의 역함수인지 천천히 생각해보세요!
힌트 ! 힌트 ! 힌트 !
어느정도까지 진도나갔나요??
접근을 못한 거라 부끄러워서 말 못하겠어요 ..ㅠㅠ
f의 치역이 주어져있으면, f의 역함수의 정의역이 주어진건데, g의 정의역이 좀 이상하다고 느껴지면 거기서 첫 단추를 찾으면 될 듯 합니다 !
26맞나요?
g0=-3/4?
g(0)=-3/4가 맞습니다! gamma 값 다시 계산해보실래요..?
아 ㅋㅋㅋㅋㅋ 2b를 23으로봤어요
6평 9평 100점이면 충분하죠 ㅋㅋ 개념 확실히 잘 알고계시네요 감사합니당
3?
정답입니다!!! 한줄평 부탁드려요 :)평가를 남길만한 실력은 아니긴한데..
역함수 개념과 gfx=x식의 의미를 정확히 알아야 풀리는 것 같아요.
나 조건이 성립할 수 있나 ㅁㅎ르겠네요..ㅠㅠ
성립하지 않는 케이스를 건드린 것일 수 있어요! 다시 앞으로 돌아가서 천천히 관찰해봅시다
아ㅋㅋ고냥 습관적으로 교점3개-->감소함수 설정으로 이어졌네요 계속 세점이 한직선에 있어서 뭐지? 했음
ㅋㅋㅋ 해설지 읽어보시면 아시겠지만, 정확하게 접근하셨어요!다만, 안되니까 설마 정의역에서 장난친 증가함수인가>> 로 접근했으면 완벽했을듯!
역함수 정의에 칼 꽂는 문제였네요,,, 세 점에서 만난 다는 거에서 구멍이 뚫려야 함을 알려주고, 치역에서 0 제외된 거에서도 구멍이 뚫려야 함을 알려줬네요. 그걸 왜 보자마자 몰랐을까여,,;거기에 합성함수 깨알같이 되어있는데 g가 불연속 점에서 1/8 대칭이어야 한다는 걸 f로 잘 바꾸든지 g로 그냥 풀든지 했어야 하는데 아쉬움이 남네요 좋은 문제 감사합니다:)
이 댓글 읽어보시는 다른 학생분들도 독존님 논리적 피드백을 따라가시면 좋을듯해용 :) 감사합니다한줄평: 정의역 뜻을 제가 잘 몰랐네요 ㅜㅜ
풀어봤는데 제가 좋아하는 문제 스타일이네요 ㅋㅋㅋ 함수의 엄밀한 정의를 이용한 조건 해석와 연속의 정의를 이용한 마지막 줄의 조건까지 아주 좋았습니다!
ㅋㅋ 역시 잘 풀어주셨네요 감사합니다 :)연의생츄님 혹시 f(x)와 y=x가 하나의 점에서만 만나는 경우를 제외하고 푸신 이유나 방법이 있나요? 저는 해설지처럼 풀었는데 되게 간단하게 나오시네요 ㄷㄷ
다음은 제가 저 풀이를 쓰면서 떠올린 머릿속 생각의 흐름입니다.
1. (나) 조건에 의하여 f=g의 실근이 3개이고 등차수열을 이루고 있습니다. 따라서 세 점은 한 직선 위에 놓여있습니다. 그러므로 f는 감소함수가 아닙니다. 여기에서 f가 증가함수임을 알 수 있습니다.
2. 이 상태에서 x=1에서 정의되지 않은 f의 역함수를 그려보면 f와 f 인버스는 최대 2개 점에서 만남을 알 수 있습니다. g(f(x))=x라는 식에서 g 안에 들어가는 f는 0이 아닙니다. 따라서 실수전체집합에서 정의된 함수 g는 x=0에서 어떤 const.(상수) 값을 가집니다.
3. 위의 생각에 따라 g는 x=!0에서 f 인버스입니다. 만약 f와 f 인버스의 교점이 2개 미만이라면 g(0)=f(0)이라 하더라도 f=g의 교점이 3개 미만이 되어 (나) 조건의 3개 실근 조건을 만족시키지 못합니다. 따라서 f와 f 인버스의 교점은 2개입니다.
4. 이제 위 조건과 g(0)=f(0)이라는 조건. 그리고 마지막 조건에서의 연속 조건에서 나온 극한값과 함숫값의 일치를 이용하여 방정식을 풀면 조건에 맞는 상황의 상수들을 결정하면서 문제가 해결됩니다.
+물어보신 부분은 3번에 답이 있습니다.
그걸 머리로만 하시다니... 대단하시네요
g(f)=x를 모든 실수에서 만족하는데 역함수가 아닐 수 있나요??..
x가 0이 아닐때는 f의 역함수이고, 0일때는 무슨값이어도 되도록 g를 설정합시다!
조건을 잘 읽어보면 g(f)=x라는 식이 실수 전체 집합에서 성립하는 것이 아니라 g가 실수 전체 집합을 정의역으로 가짐을 알 수 있습니다.
앗 g(f)=x는 실수 전체의 집합에서 성립합니다만, f의 치역이 0을 포함하지않아서 g(0)이 자유롭게 정의될 수 있습니다.
f의 정의역이 1이 아닌 실수전체집합이라 f(1)값이 정의될 수가 없는데 해당 식이 실수전체집합에서 성립할 수가 없지 않나요?
아 아 아 그 뜻이었네요 제가 오해했습니다.
츄님 설명이 맞습니다:)
ㄷㄷㄷ. 진짜 연의 가실듯.....
정말 어지럽네요 ㅋㅋㅋ 문제 잘 만든 거 같아서 풀이 보니 식 계산 풀이더군요. 그래서 그래프 직관 풀려고 하는데 여러분 이 문제는 식 풀이가 빠릅니다. 그래프 써도 어느 정도 특히 증가함수 감소함수 부분 쪽에서 식 풀이를 쓰면 될 겁니다.
수능이였으면 무조건 x=0일때 근을 넣어서 풀었을 거 같은데 확실히 푸는 거랑 설명하는 거는 많이 다르다는 것을 알게 되었네요
풀이에서 x 가 1로 갈때 f(x) 가 0 으로 가야하는 이유를 모르겠습니다. 설명해 주시면 감사 하겠습니다. .
f의 역함수가 존재하고 치역이 0이 아닌 실수 전체의 집합이기 때문에 x=1 좌우에서 f의 증감여부는 같고 lim x->1 f(x) = 0입니다.
감사합니다.
g(f(x))=x에서, 역함수가 아닌 건 생각했는데 g(x)를 저렇게 식으로 뽑아낼 수 있다는 걸 하나 배워가네요 그리고, 4{g(x)]^2 -g(x) 연속함수 조건이 그렇게 쓸 수 있는것도 처음 알았네요 발상 잘 배워 갑니다