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조건 구성은 평범한데
아 그 제입장에선 미칠것같네요..
그냥 기출이네…?
부정적분은 미분하고 대입하고 관찰한다
5번이네요
풀이좀요 제발요
ㄱ-> g최고차가 짝이든 홀이든 두번미분하면 계수는 홀×짝이든 짝×홀이든 어쨋든 짝수로 내려옴
ㄴ-> f가 최고차계수가 1인 함수인데 g 두번 미분이 f이므로 f의 최고차계수는 g최고차계수를 a라 했을 때 1×2×a또는 3×2×a 이런 형태일거에요 ㄴ 조건을 만족하는 k는 6밖에 없기에 g=1/6(x-1)^3
ㄷ-> ㄴ과 마찬가지 논리에 의해 g는 |g|가 실수 전체에서 미분 가능한 4차함수& 최고차항이 양수이므로 스무스한 w형태나 v형태
답변 감사해요ㅜㅜ
이해 안되시는 부분 혹시 있으신가요
아니욤 설명 세세하게 잘해주셔서 이해안되는 부분 없습니다!
ㅎㅎ 글로설명하다보니 좀 생략하면서 쓴 부분이 있었는데 아니라면 다행이군요 감사합니다!
f(x)가 n차면 k = (n+1)(n+2)
g'(x) = 1부터 x까지 f(t) 부정적분
=> g(x) = integral(integral(f(x)) + C
따라서 g(x)의 최고차항 계수는 1/(n+1)(n+2)
나머지는 알아서 풀어봐요
넵..감사합니다
그냥 미분해서 최고차계수 n으로 잡고 g 잡은 다음에 g가 1일때 0인데 거기서 절댓값이 미분가능해야 하니까 미분계수가 0이어야 하고, 처음 설정한 f하고 g 식에다 대입해서 k에 따라 관찰하면 풀릴 것 같이 생겼어요
얍
ㄷ은 x=1에서 x축이랑 접하니까 절댓값 붙인 게 미분가능하려면 항상 0 이상이어야 해요
개형은 저런 문제 많이 풀면 익숙해지실 거예요
아 그렇군요.. 감사합니다