인과법칙 [464373] · MS 2013 · 쪽지

2014-01-30 12:02:42
조회수 5,626

조건 명제의 부정은 p->~q 아닌가요?....

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즐설입니다...다름아니라 수학 질문이 있어서 여쭤 보려고 합니다..

정석에 명제 '2는 4의 약수이다' 의 부정이 '2는 4의 약수가 아니다' 라고 기술되어 있습니다.

그렇다면 그 명제를 'x가 2이면 x는 4의 약수이다' 처럼 조건명제 형태로 나타낼수 있고

그 명제의 부정 또한 'x가 2이면 x는 4의 약수가 아니다' 로 나타낼 수 있지 않습니까?

그렇다면 위 명제만 보아도 조건명제의 부정은 p->~q라고 봐야 하지 않나요?

그런데 p->q의 부정은 p->~q가 아니라고 하네요...

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  • 과외즈 · 873337 · 19/03/17 12:48 · MS 2019

    [p -> q = ~p or q]이므로 ~(p -> q) = p and ~q 입니다. (드모르간 법칙)
    p -> ~q = ~p or ~q입니다. 완전 다릅니다. []안의 진술은 단순히 일상시처럼 생각하면 좀 이상하지만 수학에선 p(전제)가 거짓이면 p -> q(조건부 명제)가 논리적으로 참인 것으로 간주합니다.