3교시 중대논술 3-2번 풀이 올려주실 분 있나요?(문제 있음)
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A(1,0), B(3,0), C(0,2)가 있고, 점 P가 다음 조건을 만족시킨다.
가) 벡터 PA•벡터PB=0
나)벡터PC=x×벡터PA+y×벡터PB(단, x, y는 실수)
(x+3y)/(x+y)의 최댓값을 M, 최솟값을 m이라 하자.
Mm²+M²m의 값은?
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x+y-1=-2csc쎄타
x-y-2= 2/(sin쎄타 곱하기 cos쎄타)
x,y 각각 구해서 대입해서 풀면 됨
오.. 다푸셨겠네요? 고수 ㄷㄷ
전 이때 논술 안 적어서ㅋㅋ 그냥 올리신 문제보고 끄적여봄
p좌표를 (a.b)로 둡시다. x,y를 a,b로 나타내는데 그냥 연립방정식으로 풀면 복잡합니다. 각각의 식을 잘 변형하면 x+y. x+3y를 a.b.로 표현할수 있어요. 이 후 (x+3y)/(x+y)를 k라 두고 a.b식으로 표현된 원의 방정식에 대입한 후 a에 관한 이차식으로 치환해줍니다. 실근이 한개이상이니까 판별식을 이용하면 m<=k<=M 이므로 제시문에 나온 근계수관계를 이용해 Mm(m+M)을 구하시면 됩니다.
오.. 중대 합격자가 또있네요 ㅋㅋ