2022수능 수학 분석 (feat. 기출)
게시글 주소: https://orbi.kr/00040908443
안녕하세요.
상승효과 이승효입니다.
말도 많고 탈도 많은 2022 수능.
그렇지만 이번 수학이 특수한 발상이 난무하는 신유형 문제인것인지
기출에서 발견할 수 있는 일관된 원칙으로 문제가 풀리는지
알아봐야 할것 같아서 글을 씁니다.
수험생 입장에서 준킬러가 많이 어려웠을텐데
어떤 출제 의도가 숨어있는지 확인해 보세요.
지수함수 문제에서 중요한 것은 딱 한가지.
곡선은 보지 말고 점만 찾아서 대입해라.
문제는, 시험장에서 어떻게 저런 그림을 그릴 것인가.
수학고수들만 저런 선을 그릴 수 있는건 아니랍니다.
두 점 사이의 거리 또는 기울기가 주어졌을 때
직각삼각형을 그려야 하는 이유는 교과서에 있습니다.
이것때문에 교과서의 중요성을 새롭게 알게 된 학생이 많았죠.
이 문제에서는 기울기와 두 점 사이의 거리가 모두 나와요.,
사실 이건 9평 21번에 출제됐던 아이디어라서 익숙할 수도 있지만,
못보던 두 함수라서 당황했을거 같기도 하네요.
수2에서 배우는 다항함수의 본질,
즉, 다항함수가 다른 함수와 구별되는 점이 있다면
식 안에 접선을 품고 있다는 점입니다.
(어떤 함수의 본질을 알아야 하는 이유는,
그걸 이용해서 그 단원의 문제를 만들기 때문이죠.)
그래서 다항함수는 접선이 아주 중요합니다.
f'(1)=0 은 곱의 미분법이구요.
아래는 저의 수학2 교재에 있는 기울어진 축 단원의 내용입니다.
그리고 접선을 이용한 다항함수 식 세우기.
다음,
삼각함수.
파이널 수업에서 한가지를 집중적으로 연습했습니다.
바로, 주기가 변하는 삼각함수의 삼각방정식.
저는 한가지 원리를 학생들에게 알려주었습니다.
주기가 변한 삼각함수 그래프와 직선의 교점을 구할 때는
좌표를 구하려 하지 말고 주기가 어떻게 변하는지만 확인하면 된다.
탄젠트 함수는 기출에 없었기에 사인/코사인으로 연습했지만,
원리는 정확히 같습니다.
빨간색 선분 AC가 이 문제의 핵심 포인트입니다.
다음은, 이등변삼각형(정삼각형)이 나오면 수선의 발.
예전에 칼럼에도 쓴적이 있습니다만,
도형 문제는 최대한 중학 도형을 활용해서 푸는 것이 좋습니다.
(그 이유는 12번 인수분해 설명할 때 다시 나옵니다.)
이 문제는, 2020학년도 9월 모평 기출과 매우 유사하죠.
주어진 식을 인수분해하면,
아 잠깐, 근데 보자마자 인수분해 한다는 생각은 어떻게 하죠?
저는 수업시간에 우선순위라는 말을 정말 많이 합니다.
그리고 그 우선순위는 무조건 먼저 배운 순서대로에요.
따라서 미분이든 다른 어떤 복잡한 공식보다도
중학교에서 배운 방정식과 인수분해가 최우선입니다.
인수분해를 하면 f(x)가 여러 식이 가능함을 알 수 있는데,
핵심 포인트는 연속함수입니다.
이 문제에서는 1) 적분이 등장하지 않기 때문에
2)구간에 따라 다르게 정의된 함수를 생각할 수 있습니다.
2020학년도 9월 모평 기출
13번 문제는 로그함수 문제네요.
이거 풀면서 계산이 더럽다 라고 생각했을것 같은데요.
혹시 이걸 보고 원점 지나는 직선이구나, 라고 생각한 사람?
어떤 학생은 바로 보이고, 어떤 학생은 설명하면 이해가 되고,
어떤 학생은 설명해도 어려워 하더군요.
수능에서 필요한 그래프 시뮬레이션 능력의 차이입니다.
선천적인 두뇌의 능력의 차이? 크지 않고요.
중학교 수학에서 배운 직선에 대한 연습을 제대로 했는가
그 연습량에서 차이가 벌어지는 것입니다.
그래서 올해 원점 지나는 직선, 많이 강조했습니다.
사실 로그와 원점 지나는 직선의 관계는
2021학년도 6월 모평 가형 6번 / 나형 11번에 있어요.
이번 수능 문제가 훨씬 어렵게 느껴졌겠지만요. ㅠㅠ
올해 6평 7번 등차수열도 원점지나는 직선입니다.
저는 2a3=a6 이라는 조건을 해석하면서
원점을 지나는 직선이라는 것을 매우 강조했어요.
아니, 원점을 지나는 직선을 강조했다기 보다는,
식(공식)에만 의존하지 않고,
그래프를 직관적으로 해석하는 능력을 키우는 연습을 강조한 것이죠.
이 글의 목적은
'반드시 이렇게 풀어야 한다' 가 절대 아닙니다.
시험장에서 그런것들을 자유롭게 떠올리는건
결코 쉬운 일이 아니에요.
그렇지만 모든 평가원 문제는,
교과서에 기반한 일관된 원칙으로 풀 수 있고,
기출은 여전히 유효하다.
저는 여전히 그렇게 생각하고 있습니다.
글을 마무리 하면서,
제 수강생 중에는 수학 100점도 있고 1등급도 있지만,
원하는 성적을 받지 못한 학생도 있습니다.
저와 공부에 대한 생각이 달랐을 수도 있고,
절대적인 시간이 부족했을 수도 있고,
그냥 운이 없었을 수도 있습니다.
그래서 매년 이맘때면 참 마음이 아픕니다.
모두가 잘 볼 수는 없는게 시험이니까요.
수강생 뿐만 아니라, 1년동안 제 칼럼을 읽어준 오르비언,
이 글을 읽는 모든 수험생 여러분들 모두,
수능때문에 마음의 상처가 있다면 위로의 마음을 보냅니다.
꼭 힘내서 다시 일어섰으면 좋겠습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
10일 전이랑 난 달라진게 없음.
-
중학교때 아예 놀다가 지금은 수학은 과외하고 있어서 2학기땐 진도 다 나가고...
-
생각보다잘봐서기분조아><
-
에다가 영어 2면 무난히 들어가나요??
-
세특 의대인데 내신 1.4정도가 설치 쓰면 가능성 있음? 수시를 여기서 물어도...
-
못 믿기겠지만 5
어제 마라탕후루 추는거 직관함 채점할 때 학생이 기다리면서 마라탕후루 추고 있었음 그때 웃참 실패함
-
이원준 계간지 0
계간지에 독서지문 80프로가 릿밋 지문인 거 같은데 이걸 다 맞힐 수 있는 실력이...
-
공식적인 시험에서 현역 3467910수능 재수6모 물리성적이 87655432임...
-
내 친구가 생기부 왜 열심히 쓰냐고 그냥 논문 서론에서 요약해둔 거 복붙해서 쓰먄...
-
정외과가 가고싶어짐 확통은 살짝 유베고 미적은 6모기준 2등급 표점 생각하면 그냥...
-
이해도 잘 안가는데 이거 극복하려면 걍 양치기를 ㅈㄴ 하는수 밖에 없음??
-
메인글보고 제대로 찔림..수학 킬러없다길래 수능판 쉽게보고 진입한사람 여기있음 ㅠ...
-
이제 탈릅하겠습니다 16
5시까지 랜덤 1분께 덕코 몰아주고 나가겠습니다
-
제발 수능 때 영어를 6모보다 더 어렵게 내주옵소서
-
2학기때 생윤을 듣는데 문과는 아니에요 수2 화1 선행 예정인데 생윤도 해야할까요?
-
강대x평이 좋네 0
풀고싶은데 7월중순부터 서바정규모의+동네학원모의까지 있어서 사면 내년에...
-
미적분 / 85분 / 100점 15번, 28번이 가장 어려웠어요 22번, 29번,...
-
공부 잘할 필요도 잘해서 얻는 이득도 이젠 거의 없음 18
메디컬? 거기서도 의대 정도만 현 시점에서 봤을때 특출나지 나머지는 이제...
-
그리고 예쁘심
-
... 6
-
킬캠6회 96 9
22틀 이거좀쉬움 상대적으로 ㅖ
-
10점이 더 높았다고 해도 설의는 어림도 없네 ㅋㅋㅋ
-
양정고이신분 잇나요? 기출 필요한데ㅜㅜ
-
집에서 치러봤는데 진짜 어렵네요 점수도 낮고 수능이 이정도로 나오면…
-
사회문화 2
불후의 명강 듣고있는데 명불허전 기출분석 할까요 마더텅 플까요?
-
새로 태어났다 6
The-N. 교육연구소에서 지구과학을 담당하고 있는 EarthCoach라고 함미다
-
검고생 리스크도 너무 크고 그러니 안좋겠죠?
-
미쳤다 눈물에
-
6모 15번 6
왜 어렵지......?? 정답률에 비해 너무 안 풀려서 당황스러움
-
20년 뒤에 학력저하 드립 안나오나 봐라
-
ㅈㄱㄴ
-
책임 전가 니네가 공부 안 한 탓임 ㅅㄱ
-
계산 아예 없게냈네..
-
과거(6모)를 후회하는 것을 멈추고 미래(9모)를 향해 달려나가고 계시군요 여러분 화이팅입니다
-
내용도 쉽고하니 벼락치기와 단순 시간쏟기로 극복이 가능했는데 고2때부턴 미리...
-
조선반도의 엘리트이자 우국지사분들 특히 사교육걱정없는세상(대표 아드님은 무려 대치동...
-
[세종=이데일리 김은비 기자] 정부가 공휴일을 특정 날짜가 아닌, ‘요일제’로...
-
딴과목안하고…
-
9모신청 0
혹시 아직 신청 가능한곳 있을까요?ㅠㅠㅠ 서울 경기 아무곳이라도 제발
-
피램 독서는 확실히 좋았고 효과 많이 봤는데 문학은 어떤지 궁금합니다!
-
살면서 정시공부 제대로 해본적도 없었고 공부 자체를 아예 안하다가 평반고와서 1점대...
-
6모 성적표.. 9
여자친구가 수능 본대서 같이 6평 봤는데 많이 죽었네여
-
중하위권이 ㄹㅇ 개처참해져서 그런거아님? .
-
고2 내신 0
일반고 250명 수학2 중간 95.9 1컷 90 (30퍼) 서술형 70 (20퍼)...
-
12번문제 선지 2번에서 위약벌증명 안됬으니깐 일단 손해배상예정액으로 받는 것이...
-
잘잣다 1
-
드디어 9
금테 예쁘네요
-
형은 내돈내산 도쿄돔 다녀왔어 그나저나 6평 조졌는데 올해 대학은 갈 수 있을지