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Kahn. [451432] · MS 2013 · 쪽지

2013-12-11 11:49:24
조회수 503

수학b형 27번문항.

게시글 주소: https://orbi.kr/0004058532

27번 문제가 기계적으로 타원의 정의를 쓰면 더 쉽게 맞추는것 같다라고 말하는 사람이

있는데,, 제가 27번문제를 봐보니깐 타원위의 동점과, y축위의 점이 주어졌더군요..

여기서 길이와 길이의 차이 최소값이 1이다. 이렇게 주어져있죠..?

그런데 이 문제를 그 사람은 어떻게 풀었다는 것일까요..? 타원의 정의를 시도하는게 아닌

다른 방법을이용한 계산으로 풀었는데 답이 안나왔다는 것일까요..?
 
물론, 저는 타원의 정의가 중요한 도구이나 '기계적'으로 접근하지는 마라고 강조를

한 사람입니다. 그러나, 27번문제에 대한 어떤 '불만'을 가진 분들에게 거꾸로 묻고 싶은데요.

그럼 왜 이 문제를 타원의 정의가 아닌 보다 엄밀한 방법으로 풀어야 한다고 보시나요..?

기본적으로 수능은 엄밀한 수학적 개념을 묻고 싶지만 시험 출제 환경이 제약 되있습니다.

수능은 수학적 개념을 가지고 문제해결능력을 평가하는 겁니다.  

타원의 정의가 아닌 다른 방법으로 푸는 것이라면 평면 좌표를 잡는 것이 제가 볼땐

그 후보겠네요..평면 좌표로 풀었을 경우 루트-루트 꼴의 음함수 꼴로 나온다는 거 

알 수 있네요.. 그런데 문제는 길이의 최소값과 관련된 비슷한문제가 올해 6평 30번에도

나왔습니다.이것도 어떤 논란이 있었죠.?  법선이냐 미분이냐 이런거요..

그런데 이런 논란이 의미가 없는 이유가 법선이든 미분이든 다 같은 미분인 거에요..

어찌 보면 다 같은 맥락의 풀인데, 서로 싸우고 있었다는 거죠.

그런데 문제는 최소값을 구하는 도구가 미분만 있느냐. 그건 아니거든요.
 
문제의 수학적 조건에 따라서 최소값이라는 건 얼마든지 다르게도 물을 수 있는 겁니다.

알고 봤더니 27번 문제는 그런 문제 아니었는가, 27번문제도 한 정점과 곡선 위의 점의

길이의 최소값을 묻고있고 6평 30번 문제도 곡선위의 점과 정점의 길이의 최소값을

묻고 있습니다. 하지만 그 둘의 풀이는 다르죠. 

그러니 27번문제를 풀때는 최근 문제의 어떤 풀이에 대한 고정관념을 버렸어야 하지 않았나,

6평 30번같은 쓸데없는 논란에 주도당한 것은 이번 수능 문제 풀이에 얻는 이득은 없었다고

보여집니다. 출제자들이 얼마나 깝깝해 했으면 문제를 27번처럼 냈겠습니까?.

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Kahn. [451432]

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