클라인병
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클라인 병 (Klein bottle) 은 lR^3에 embedding이 안됨. 그냥 그럴거 같다 라고 생각하고 정작 왜 그런지는 모르고 있었는데, 알고보니 알렉센더 듀얼리티를 이용하면 되는거였음. 일반적으로 closed non-orientable n-manifold M는 lR^{n+1}의 subspace로 embedding이 불가능. 클라인 병의 경우에는 closed non-orientable 2-manifold이기 때문에 lR^3로 embedding이 안되는 거였음.
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