미적분 간단 질문

Question

f(X)= 1/x^2 + 1/ (x-a)^2 의 극솟값이 1일 때, 양수 a의 값은??

이문제 도함수구해서 막 통분해서 분자 0되는 값구하는거에요?

아니면 다른방법 쉬운거 뭐있나요??

전 도함수구하고보니 너무 복잡해보여서

걍 극솟값이 1이려면 분모인 x^2이랑 (x-a)^2이 둘다 2이면 되겠네 해서

풀었는데 이건 야매인건가요?

수능끝나고올하리보 · Accepted Answer

아마도 의도는 x=a/2대칭인거 쓰라는거같긴한데

특성화짬밥2년 · Answer

f(x) = f(a-x) 양변 미분 -> f'(x) = f'(a-x) a/2 대입
:. f'(a/2) = 0

Joshwoo · Answer

그냥 미분해도 쉬울거 같은데요??

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