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분모꼴에 들어가는 함수가 0이 되면 그냥 무조건 h(x)가 불연속인 줄 알았는데 아닌 것 같더라구요 왜그럼? ㅇㅅㅇ
추가) f(x)는 삼차함수라서 최소한 하나의 a에서 0이되는 근을 가져용 그걸 알고도 나누는 걸 허용하는 건 나눌 떄는
f(x)=0 이 아닐때를 전제하고 f(x)가 0이 되는 지점은 필요조건으로 g(x) 또한 0이 되야된다. 대충 이렇게 이해는 했는데
확실하지는 않네요.
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2026 수능D - 192
애초에 f를 나눠주는것 부터가 f(x)≠0인 x에 대해서만 성립하는것입니다
따로 생각하나 보네용 답변 감사합니당(x-a)(x+5) / (x-a)(x+9)
위처럼 f g가 공통인수 가지고 있으면 돼요
애초에 윗분 조건이 전제이긴 해요
오옹 일단 그건 이해갔습니다. 그런데 제가 푼 문제에서는 아래에 들어있는 f(x)가 삼차함수라서 최소한 한 a에서 f(a)=0를 가진다라는 조건이었거든요.
그러면 일단 f(x)를 나눌때는 f(x)=0이 아닐 때를 전제로 따지고 f(a)=0일 때는 h(x)가 연속일 필요조건으로 g(x)또한 같은 인수를 가지면 된다. 라고 생각하면 되나용?
네네 공통인수 제거하고 남은 f식의 판별식
D<0 해주시면 돼요
더 이상 근을 가지면 안되니깐
공통인수제거 후 남은 이차식이 미지수로 되어있을 때 !
답변감사합니당
공통인수만 가진다해서 연속성이 보장되지는 않고, 따로 f가 0일때의 x값에 대응하는 h값이 정의되어야해요. 저걸로는 극한값만 존재함을 알 수 있음
그러면 필요조건으로 f(x)가 0일 때 g(x) 또한 같은 인수를 가져야되는거고 실제로 연속인지 아닌지는 더 따져봐야하는 건가용? 답변 감사합니다네 맞아요 분모엔 (x-a)² 이고 분자는 x-a 인 경우엔 둘다 0으로 가지만 발산하죠
형님 논문 하나 써오느라 좀 늦었습니다. 이거 맞나용? ㅎㅎ 맞다면 덕분에 이해 잘된 것 같아요!
함수값에 대해서는 약분이 되지 않고 (분모가 0이니까) 아예 정의가 되지 않아 극한값만 존재하기에 불연속이라는 겁니다. 그래서 문제에서 제가 준 예시대로 따로 x=a에서 정의하지 않는이상 약분도 안 되고 그냥 불연속이에요.
넹 제가 적은 글이 따로 나눠서 생각해야된다는 관점에서 똑같은 말인 것 같아용 악필이라 죄송합니다 ㅠㅠ. 답변 감사합니당!
아 오늘 조금 더 생각하면서 ㄹㅇ 마스터했습니다. h(x)가 f(x)=0이될 때는 그냥 아무값이나 넣어도 다 성립되니까 연속이려면 제가 직접 값을 설정해줘야되는거네요 ㅎㅎ