주예모 6회 미적 28번 삼도극 근사 풀이
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오늘 일용할 삼도극 문제를 하사하신 주멘께 감사드립니다
다들 푸셨겠지만 한번 다시 풀어봅시당
문제는 여기 있습니당
주예지T X MENTOR 모의평가 6회 [주멘 모의고사]
오늘도 역시 뚜껑 근사가 사용되네용.
복습하면, 삼각형에서 두 각이 각각 
로 표현되면,
그 대각이 a:b로 수렴함을 사인 법칙을 통해 알 수 있습니당.
허락은 받았는데, 문제 자체를 올리지는 못할 것 같아요.
우선적으로 문제에서 필요로 하는 것을 보면, 분모에 세타가 2개고 
가 분자에 있으니,
아마도 둘다 세타를 하나씩 나란하게 가져야 할 것 같아요.
f도형을 먼저 보면 세타를 벌써 하나 끼워놨네요. g는 직각삼각형이니까 삼각함수로 바로 표현 될 것 같아요.
각 PEC를 세타로 표현하고, 밑변이 0이 아닌 상수로 수렴하거나,
각 PEC는 0이 아닌 각으로 수렴하고, 변이 수렴하거나
둘 중에 하나 일것 같은데, 딱 봐도 변이 수렴할 것 같지는 않아보이죠?
문제 상황을 간략하게 정리해보면 호 AP를 현AP를 기준으로 접은 도형이 지름이랑 만나는 곳에서,
그 점을 수직으로 지나는 애랑 호AP랑 다시 만나게 하는 점을 E라고 했네요
그러면 당연히 접어올리기 이전에 있는 점은 원이랑 수직으로 지나게 보조선을 그리면 중심을 지날껍니다.
그라믄 다음 그림과 같은 도형이 만들어지네요.
맨 처음 칼럼에 말했지만 근사는 계산량을 줄여주는 보조도구지 핵심은 도형을 잘 관찰하는 것입니다.
어쨋든, 이제 표현할 수 있는 각들을 모두 세타로 표현해주면 다음과 같은 풀이를 할 수 있습니다.
해설을 약간 설명하자면 일단 기본 전제는 세타가 0으로 가는 순간을 미리 상정하고 들어가는 겁니다.
그래서 sol을 적기 전에 미리 적어놨어요.
선분 EO가 1/3이 되는건 이제 너무 쉽죠?
그러면 이제 다풀었습니당.
확인하시죠.
첫풀이는 문제에서 준 삼각형 그 자체를 푸는거고,
두번째 풀이는 원래 유도되기 이전 도형의 닮음 상태에서 똑같은 삼각형을 찾아 놓은거를 이용해서 풀었습니다.
근사를 쓰기 시작했으면 EO길이가 구해진 순간 CE'이랑 CE길이가 구해지는 방법이 동시에 생각나셔야해요
생각해보니 저번에 5회도 풀었을 때 괜찮은 삼도극 문제가 있길래 얘도 다시 한 번 풀어봅시당.
문제지는 여기 있습니다.
2022학년도 주예지T X MENTOR 모의평가 5회
이 친구도 아주 재밌어요. 정말 4점 첫문제일만 하네요. 쉬워요.?
이친구도 뚜껑 근사를 이용해서 변을 아주 편하게 설정할 수 있어요.
풀어본 사람은 다시 정리해보시고, 안풀어보신 분은 근사로 한번 풀어보세용.
제 풀이랑도 비교해보시고요.
약간 스포하자면, 두 삼각형이 높이를 공유하면 넓이비는 밑변비죠?
이제 계산만 하면 되겠네요.
쉽습니당.
처음 칼럼 쓸 때도 말씀 드렸지만,
요즘 평가원은 삼도극 계산 자체에서 크게 변별력을 두는 것 같지는 않습니다.
오히려 도형을 보는 법 등에서 난이도를 높이려고 하는 것 같아요.
하지만 공부를 하다보면 사설 문제들은 삼도극이 꽤나 어렵게 나오죠.
미적러들 당장 수1수2공부도 빡세게 해야하는데, 삼도극에 쓸 시간이 어딨습니까.
사설 삼도극 다 쉽게 맞춰버리고 수능 화이팅 합시당.
빌보 베긴스의 이전 칼럼들
삼도극 근사 칼럼 기초(1)편:
삼도극 근사 칼럼 08 09학년도 손풀이:
삼도극 근사 칼럼 2편:
삼도극 근사 칼럼 3편:
드릴2 미적분 삼각함수도형극한 코멘트
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