210930 (가) 공통접선을 활용한 도함수의 정의역 축소
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9월 평가원이 가까워진 관계로 작년 9평 수학 가형 30번의 풀이를 올려봅니다.
오르비에서는 점대칭?을 이용하여 푼다는 말을 많이 본 것 같은데 저 같은 경우에는 점대칭은 생각하지 못하였고, 처음 풀 때 이렇게 풀었습니다.
여백이 부족하여 충분히 점프업할 수 있는 부분이라 생각되는 내용은 일부 적지 않았습니다. 질문은 댓글로
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형님 ㄷㄷ
아 이거였구니 문해전 변형이
그건 또 몬가요
문해전에서 가형꺼 다항함수로 변형한거 있다했는데 소스가 이문제였네여 보니까
ㅇㅎ 이차함수 반띵해서 냈나
접선 문제였던거 같은데 하나 고정시키고 풀었음
아랫첨자의 무분별한 사용... 고등학생에게는 좀 어질어질해보일 수 있지만 M을 도출하는 것과 m을 도출하는 것의 구분을 위해 사용했고, 실상은 복잡한 게 아닙니다.
<참인 명제>
1) y=ax+b가 y=exp(x-2)의 접선이 아니면, ab의 값은 M이 아니다.
2) y=ax+b가 y=-exp(-x+1)의 접선이 아니면, ab의 값은 m이 아니다.
<대우>
1') ab의 값이 M이면 y=ax+b는 y=exp(x-2)의 접선이다.
2') ab의 값이 m이면 y=ax+b는 y=-exp(-x+1)의 접선이다.
1이 참인 이유
- 양수 b를 고정한다고 하더라도, 기울기인 양수 a는 y=ax+b가 y=exp(x-2)의 접선이 될 때까지 키울 수 있다. -> 더 큰 ab의 값이 존재함.
- 양수 a를 고정한다고 하더라도, y절편인 양수 b는 y=ax+b가 y=exp(x-2)의 접선이 될 때까지 키울 수 있다. -> 더 큰 ab의 값이 존재함.
2가 참인 이유
- 음수 b를 고정한다고 하더라도, 기울기인 양수 a는 y=ax+b가 y=-exp(-x+1)의 접선이 될 때까지 키울 수 있다. -> 더 큰 |ab|의 값이 존재하므로 더 작은 음수 ab의 값이 존재함.
- 양수 a를 고정한다고 하더라도, y절편인 음수 b는 y=ax+b가 y=-exp(-x+1)의 접선이 될 때까지 줄일 수 있다. -> 더 큰 |ab|의 값이 존재하므로 더 작은 음수 ab의 값이 존재함.
와 글씨 지림
오 ㄷㄷ 저도 오늘 나름대로 210930 사고과정 정리해봤는데 한번 봐주실수 있으신가요..?
https://orbi.kr/00039242049/%EC%88%98%ED%95%99%EA%B3%B5%EB%B6%80%20%EC%9D%B4%EB%A0%87%EA%B2%8C%20%ED%95%B4%EB%B3%B4%EB%A9%B4%20%EB%8F%84%EC%9B%80%EB%90%A0%EA%B9%8C%EC%9A%94%3F
공통접선에 의해서 최솟값이 극솟값이전에 범위가 생겨버렸고, 따라서 그 범위의 경계값을 대입하면 답입니다
맞아요
씹갓들의 대화 ㄷㄷ
어려버요 선쉔님
한 번 천천히 읽어보세요
힝 ㅜㅜ
저는 처음에 풀 때 두 함수가 다 지수함수이고 모양이 같으니 (3/2,0) 대칭이 될 거고 하니까 저 점에서 일단 접선 그어보고 시작했던,,,
아하...