벡터 개념적인건데.. 정말 이해가 안가네요~

Question

벡터의정의 벡터의 연산.. 벡터끼리의 연산은 다 이해가 갑니다...근데 이제 공간에서 벡터를 활용하려할때.... 벡터와 점이 대응된다는건 어느정도 이해가 갈락말락 하고.. 벡터로 직선의방정식을 유도할수있다는게 정말 이해가 안가네요...벡터의 상등의 정의에서 뭔가 엉키는거같은데요... 벡터는 위치에 관계없이 방향이랑 크기만 같으면 공간상에서 자유자제로 움직일수있잖아요... 그런데 공간에서 점이나 직선같은건... 한곳에 딱 붙밖혀있지 움직일수있는 존재가 아니잖아요....위치에 구에받지않는벡터랑 위치도 중요한 점이나 직선들이 대응이 될수있다는게.. 수긍이 안가요..예를들어서 원점 O가 따로 존재하고, 점 C(1,2,3) 를 지나고 직선 AB와 평행한 직선의 방정식을 만들때... 벡터를 이용해서 증명을 하잖아요... OC벡터에다가.. AB벡터의 실수배를 더해서  직선을 표현하게되는데... 문제는 여기서 벡터에 벡터를 더한거니까 나온 결과값도 벡터잖아요... 근데 그 벡터가 직선위의 점을 표현할수 있다는게 납득이 안가요. 벡터의 종점이랑 직선위의 점을 대응시킨다고 쳐도, 벡터가 위치에 구애받지 않으면 벡터의 종점도 위치에 구애받지 않을탠데... 벡터랑 점을 대응시킬수있다는게... 느낌에 팍 안와닿아요,

쓰레기2 · Accepted Answer

알파테크닉들어

그냥이다 · Answer

위치벡터는 시점을 원점으로 고정시킨것입니다.

라마누잔 · Answer

위치벡터...

라마누잔 · Answer

위치벡터=좌표 , 고등과정에서 공간상 직선의 방정식을 유도할때 나오는 그 벡터는 위치벡터라고 명시하고 있을텐데요...만약 님 말대로 직선도 위치에 구애받지 않는다면 직선의 위치변화에 따라 좌표축도 따라서 움직이기 때문에 그게 그거인 것입니다. 왜냐하면 위치벡터라는 단단한 줄로 직선과 좌표축을 묶어놨기때문이죠.

라마누잔 · Answer

사실 미분도 벡터고 적분도 벡터고 함수도 벡터고 행렬도 벡터고 다항식도 벡터고 실수도 벡터고 복소수도 벡터고 고등과정에서 대부분의 개념은 벡터입니다. 어떠한 수체계(예를 들면 행렬, 함수, 실수, 지수, 로그 등) 에서 덧셈과 실수배에 대하여 닫혀있는 연산을 (사실은 어떤 간단한 8가지 조건을 다 체크해봐야하지만) 만족하는 수체계의 원소 하나하나를 벡터라고 합니다. 방향은 덧셈에 의해 정의되는 것이고 크기는 실수배에 의해 정의되죠. 물론 물리적으로 잘 상상이 안가실겁니다만, 벡터에 대해서 조금 더 자유롭게 생각하셨으면 하네요... 아 더 혼란만 가미했나?

벡터 개념적인건데.. 정말 이해가 안가네요~

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