나형 기출문제를 보면서 든 의문
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2019학년도 9월 수학(나) 30번
문제에서 f'(0)-f'(1)의 값을 주었습니다
기출문제를 풀며 학습한 것을 떠올려보면, 우리가 평가원 기출에서 f(b)-f(a)=☆ (a≠b) 형태의 식을 보았을 때는
항상 양변을 b-a로 나눠서 f(b)-f(a)/(b-a)=♡ 즉 기울기의 관점으로 식을 바라보는 일관적인 시선이 있었습니다
그러면 이 문제도 왠지 양변을 -1로 나눠보고 싶네요
그런데 f(x)는 삼차함수이기 때문에 f'(x)는 이차함수가 되겠죠?
이차함수의 어떤 구간에서의 평균변화율은? x좌표의 중점의 순간변화율과 같다는 사실은 알고 있네요
그러니 이 조건은 f''(1/2)=-6이라는 조건으로 자연스럽게 해석해서 풀라고 주어진 것이 아닐까요?
근데 우리는 수학II 교과과정에서 이계도함수를 배우지 않는데
그냥 단순히 한번 미분한걸 다시 미분한다고 생각하면 이계도함수에 대해 언급한 적이 없으니 괜찮다는 뜻일까요?
2021학년도 수능 수학(나) 20번
많은 문과생들을 울렸던 이 문제
만약 틀렸다면 아니 뭐.. 5차함수가 나와.. 이상해.. 하고 그냥 좀 보다가 제낀 것이 대부분이겠죠?
이 문제를 풀기 위해서는 g'(x)=0을 만족시키는 x=α의 좌우에서 부호가 변한다는 조건을 해석해야 합니다
그런데 그러려면 정적분은 부호가 반영된 넓이이다라는 것을 알아야 하겠죠?
수학II에서는 구분구적법을 배우지 않고 정적분의 정의를 단순히 부정적분의 값의 차이,
즉 미적분학의 기본 정리에서 파생되는 결과물로써만 배우게 됩니다
우리 불쌍한 문돌이 친구들이 언제 구분구적법을 배워 보고 미적분학의 기본 정리를 증명해 봤을까요..
교수님들은 그런 사실을 알고 이 문제를 출제하셨을까요? 그냥 당연히 알겠거니 하고 내셨을까요?
개인적으로 이런 문제들을 볼 때마다 수능 출제 매뉴얼 무용론에 무게를 더 싣게 되네요ㅎ..
출제 경향이나 매뉴얼만 보고 아 이건 안나올거야 단정하지 말고 골고루 학습하였으면..
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아 첫번째문재 진짜 하....제가 볼 땐 애매한 선타기를 한다 봅니다. 물론 몰라도 풀리게는 하되 좀 더 깊게 들어가고 이것저것 다 적용하고자 하면 교육과정 안에서는 애매한....이런 것들을 정당화하기 위해 추가한 조건이 가형에서 161130의 (가) 조건인 것 같고, 다 원본에 비해 어느정도는 다듬어서 나온 듯한 느낌이 들긴 합니다.
그 미적 적분문제에서 그런느낌 많이들던데
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저거때문에 겨우1컷 92였지 아니었으면 기적의 나형표본도 1컷100나올 시험..
나형 너무 과대평가 하시는데
아ㅋㅋㅋㅋㅋ역시 나형
아 이건 안나올거야 단정하지 말고 골고루
여기서 왜 강기원쌤 목소리가 들리지 아 ㅋㅋ
그래도 중국인의 나머지 정리는 좀 아닌 거 같습니다 선생님....
Kiwon Gang is he chinese ? Kiwon Gang is he chinese ? Kiwon Gang is he chinese ? Kiwon Gang is he chinese ? Kiwon Gang is he chinese ? Kiwon Gang is he chinese ? Kiwon Gang is he chinese ? Kiwon Gang is he chinese ? Kiwon Gang is he chinese ? Kiwon Gang is he chinese ? Kiwon Gang is he chinese ? Kiwon Gang is he chinese ?
다항함수에서는 좌우 부호변화 x좌표 = 극점의 x좌표라는건 다들 쓰고 있는 정리 아닌가요?! 도함수값이 양수면 f는 증가하고 도함수값이 음수면 f는 감소하니까요... 이거랑 정적분이 부호가 반영된 넓이인게 무슨 관련인지 모르겠음...허수인 나....
이 문제에서 "f(x)를 0부터 a까지 정적분한 값이 0일 때가 a가 최대가 된다" 라는 결론에 도달하려면 0부터 1까지의 정적분과 1부터 a까지의 정적분을 각각 (+), (-)부호가 반영된 넓이로 볼 줄 아는 시각이 주효한데, 수학II에서 급수의 합을 이용한 정적분 정의 자체를 가르치지를 않아서.. 그냥 미분법의 역연산으로만 배우니 이런 문제 상황에 풀이를 떠올리기 자체가 쉽지 않을 것 같네요
와 내가 저걸 현장에서 맞았다고?근데 통합수악에서 저정도는 13번급인게..
13번은 아님ㅋㅋㅋㅋ
격자점은 진짜로 안 나오지 않을까요
저는 충분히 나올 수 있다고 봐요... 악명높은 18가형 30도 사실 격자점 문제의 연장선상 어딘가쯤에 있는 문제라서..