도형의 평행이동, 헷갈리지 않는 설명
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한 줄 증명:
자세한 설명: 좌표평면을 R^2로 나타내면, f(x, y) = 0가 나타내는 도형은, 점을 원소로 하므로, 그 집합은
과 같이 나타나며, (x, y)좌표에 각각 (a, b)만큼 더하여 [한 줄 증명]의 좌변을 얻습니다. x에 x - a, y에 y - b를 대입하면 우변의 잘 알려진 식
을 얻습니다.
더욱 엄밀한 설명: 위 내용은, 임의의 (x, y)좌표를 각각 (a, b)만큼 평행이동한 점으로 대응시키는 함수에 대해 그 역이 있기 때문에 가능합니다. 이것은 [연습문제 1]로 남깁니다.
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