b형 21번 벡터 성분분해 풀이좀...ㅠㅠ
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벡터로 푸신분들 있으신거같은데 구체적으로 풀이좀 알려주시면 감사드리겠습니다 ㅠㅠ
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2026 수능D - 259
선분 BC의 중점을 H라 할게요
삼각형 BHP가 직각 삼각형을 이루게 되는데
이 사실을 이용해 점P를 구하시고
선분 AB의 중점을 G라 하면
삼각형 GPC를 이용하여 점C와 평면사이 거리를 구하고
이제! 점 A,B,C의 좌표들을 다 구했죠?? 평면방정식세우고 벡터BP와 평면ABC의 법선벡터 내적을 때리면 이때 세타값이 바로 우리가 원하는 세타값!
GPC에서 C를 평면에 내린 점과 p사이의 길이를 구해야될거같은데 그부분은 어떤식으로 구해야하죠??
점p에서 평면abc에 내린 수선의발을 p'이라 하고, 선분ac에 내린 수선의발을n이라 하면요,,
ac벡터 내적 bp벡터=ac벡터 내적 (bp'벡터+p'p벡터)에서 ac벡터 내적 p'p벡터=0이니까 (평면과 수직이니까 그 위에있는 직선과 수직이겠져) ac벡터 내적 bp'벡터 = 0 이 나와요
이 말을 해석하면 정삼각형에서 bp'을 이은직선과 한 변이 수직이니까, p'이 무게중심이죠
나머지는 쉽게 ㄱㄱ
설명 굉장히 잘해주셧는데 이쪽이 너무 부족해서 나머지부분이 매끄럽지가않네요ㅠ 그다음엔 어떤식으로 해야하나요?? 두개틀렷는데 둘다 도형틀렷네요 다시풀어도 어렵고..
아 그리고 왼만하면 쉽게 생각하려고 선분 AB를 좌표공간상 x축이라 생각하고 푸시와요~
벡터로 했습니다.
AC(AP-AB)=0 인데 AC.AB=18 이니까 AC.AP도 18
AB 중심을 M이라 했을 때, MP=3, PC=루트13, MC=3루트3
PMC를 a라 놓고 코사인 계산해 보니 P ' 이 ABC의 무게중심이더라고요
이 문제 틀렸는데 이렇게 푸니까 되네요..