b형 21번 벡터 성분분해 풀이좀...ㅠㅠ

Question

벡터로 푸신분들 있으신거같은데 구체적으로 풀이좀 알려주시면 감사드리겠습니다 ㅠㅠ

포한승상 · Accepted Answer

선분 BC의 중점을 H라 할게요

 삼각형 BHP가 직각 삼각형을 이루게 되는데 

이 사실을 이용해 점P를 구하시고

선분 AB의 중점을 G라 하면

삼각형 GPC를 이용하여 점C와 평면사이 거리를 구하고

이제! 점 A,B,C의 좌표들을 다 구했죠?? 평면방정식세우고 벡터BP와 평면ABC의 법선벡터 내적을 때리면 이때 세타값이 바로 우리가 원하는 세타값!

100점 · Answer

점p에서 평면abc에 내린 수선의발을 p'이라 하고, 선분ac에 내린 수선의발을n이라 하면요,,
ac벡터 내적 bp벡터=ac벡터 내적 (bp'벡터+p'p벡터)에서 ac벡터 내적 p'p벡터=0이니까 (평면과 수직이니까 그 위에있는 직선과 수직이겠져) ac벡터 내적 bp'벡터 = 0 이 나와요
이 말을 해석하면 정삼각형에서 bp'을 이은직선과 한 변이 수직이니까, p'이 무게중심이죠
나머지는 쉽게 ㄱㄱ

포한승상 · Answer

아 그리고 왼만하면 쉽게 생각하려고 선분 AB를 좌표공간상 x축이라 생각하고 푸시와요~

잘하고싶어 · Answer

벡터로 했습니다.
AC(AP-AB)=0 인데 AC.AB=18 이니까 AC.AP도 18
AB 중심을 M이라 했을 때, MP=3, PC=루트13, MC=3루트3
PMC를 a라 놓고 코사인 계산해 보니 P ' 이 ABC의 무게중심이더라고요
이 문제 틀렸는데 이렇게 푸니까 되네요..

b형 21번 벡터 성분분해 풀이좀...ㅠㅠ

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