사관 수학 13번 풀이 확인 좀
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ㄱ. 일단 대입해보고 (-1,0)에서 절댓값 지수함수가 꺾임을 확인
ㄴ.절댓값 지수함수 그려보고 x> -1 , x< -1로 case 분류하면
각각 x = -1/2, x = 로그 4의 (루트2)-1/2 [이게 계산이 조금
복잡한데 비교해보면 2루트2 <3으로 자명함이 확인]
ㄷ. ㄴ에서 구한 걸로 일반화를 해보면 log(밑은a 진수는 루트2-1)
이걸 그래프로 그리면 0 < 루트2-1 <1이므로 감소 하는 지수꼴
그러므로 a가 커질 수록 마이너스 무한대로 발산
뭔가 제가 계산이 꼬였나요? 푸신 분들 확인 부탁드립니다.
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발산이아니라 발사네ㅋㅋㅋ
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ㄱ 대입
ㄴ 각 지수함수의 정점을 기준으로 보면 어느 한 점에서 점대칭인데 a가 4일 때 그 점을 지나고 유일함 (식으로 계산하면 중근 뜸)
ㄷ 그래프로 보면 세 실근 중 가장 작은 근은 -1보다 작고, -1보다 큰 두 실근을 알파 베타라 두고 지수방정식 풀면 두 지수의 곱, 즉 (a^알파+베타) 가 a^-1 이라서 알파베타의 합이 -1
즉 세 실근은 -2보다 작음
전 이렇게 풂 아직 해설지 없어서 맞는진 모르겠음
세 실근 인가요? 전 x < -1일때는 식으로 접근해서
풀면 x = -1/2 한 개밖에 없지 않나요? (a가 4일때와상관없이)
https://orbi.kr/00038848732
이 분 해설 보면 될듯해요