기출문제 짚고 넘어가기 - 두 곡선 사이의 넓이
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하암
좋은 글, 감사합니다.
도움 되시길 ㅋㅋ
상당히 동의하기 힘든 주장이네요.
헉 ㅋㅋ 왜 그렇게 생각하시나요
각주에 훌륭한 보조수단이라고 하셨네요..
개인적으로 그래프를 통한 시각화를 매우 중요시하여 지도해서 그랬습니다. 의견차이겠죠...
네 당연히 그래프를 활용한 시각화는 훌륭하고 중요한 것이지만 의존해서는 안된다 이정도입니다 ㅋㅋㅋ
그래프에만 의존하다가 당시 저 기출문제에
말린 상위권들이 엄청나게 많았었죠
대략적인 그래프로 어느범위에서 어느함수가더큰지 알고 정적분하는게 좋지않나요
어차피 넓이는 절댓값으로 나오기 때문에 넓이 자체는 어느함수가 크든간에 정적분값이 음수나오면 양수로 부호만 바꿔줘서 더하면..
넓이를 구하라는 문제 자체에는 충실하다고 생각합니다
내 그래프는 매우 훌륭한 보조수단인데
그래프가 그려지지 않는 문제도 있거든요
그래프가 그려지든 말든, 완벽하게 풀어낼수있어야합니다.
전 수험생으로서 격하게 공감합니다.
특히 최근에 푼 ㅎㅅㅇ모의고사에 있는 어떤 문제 풀면서도 느꼈네요.
그리고 풀든 안 그리고 풀든 결국엔 f(x)-g(x)를 적분합니다.
그래서 개형을 알 필요가 없다고 생각합니다, 저는.
안 그려도 뭘 적분해야 하는지 아는데 왜 그리는 지 모르겠습니다.
(저도 예전엔 그렸었지만..ㅋ)
그리고 모의고사 잘 풀고 있습니다.ㅋㅋ
아직 0회밖에 안 풀었지만 만족스럽네요~
그래프는 보조수단으로써는 훌륭합니다.
수학을 전공해보면
그래프는 이해를 위한 보조수단일 뿐
결국은 항상 수식이 중요하거든요
논술도 마찬가지로 수식이 맞아야 제대로 채점이되구요
근데 그리면 너무 재밌어요.
미분 처음 배웠을 때 정말 신세계였죠.
함수 나오면 다 그리고 싶어지는 충동..;
2학년 때 그래프 정말 많이 그렸었는데..ㅋㅋ
ㅋㅋㅋ그래프 좋아요
다만 그것이
수식을 위한
"훌륭한 보조수단"이란 것을 알면 됩니다.
옹 해모 0회 적분문제에 그대로잇엇던 아이디어네요.
21번말인것같네요!
회전체라서 대소관계를 파악해야하는 문제죠
교점도 찾아야하지만 약간은 달라요ㅋㅋ
저자로서 생각할때 올해 해모A형 난이도 어떻다고 생각하시나요? 전 적당하다고 보는데저자님생각은...?
6/9에 비해 조금은 어렵지않나 싶습니다
난만한님도 혹시 저문제때문에 97인가요? ㅎㅎ
저건 09수능대비라 응시한적이없는듯ㅋㅋㅋ
와.. 이거 때문에 털린경험이 많아서 해법이 없나 싶었는데 떡하니 있네요..
수비만 본거 후회됩니다 이거 혹시 한완수에 있는 내용인가요? ㄷㄷ 상당히 좋은내용이네요..
잘읽고갑니다
정말 속이 뻥뚤리는 글인거같아요 너무 잘읽고갑니다..
저문제 해설할때 그냥 저렇게 풀죠 ~
덕영이 책에도 당연히 들어가있을거에요
덕영이 수업할때 다저렇게 가르쳐요 ㅋㅋㅋㅋ
ㄷㄷ 적분에서 넓이파트만 안봤는데 하필 저게 나왔나보네요 ㅠㅠ 겸손한 마음으로 안본부분도 다 봐야겠어요 답변 감사용 ㅋ
해원님, 수1이나 미통기 한완수로 출판하실 계획은 없으신건가요..
언젠가 할수도있지만 내년은 아니에여 ㅜㅜ
좋은글감사합니다
도움되시길!
글쎄요
일반화시키기는 조금 곤란할 것 같네요
예를 들어 포물선 y^2=2x 와 직선 y=2x-2로 둘러싸인 도형의 넓이(미래앤 컬쳐그룹 적분과 통계 교과서 64페이지 예제 5번문제)는 교점의 x좌표를 구해서 풀면 난감해지죠...
(써주신 공식대로 풀면 원래 답과 다릅니다)
교점의 y좌표로 구해서 풀면 더 간단해지는데 그걸 알려면 그래프를 그려야 감을 잡을 수 있죠..
주의사항 잘말씀해주셨네요~ 추천했구요
물론 그런것도 그래프를 통해
학생들이 쉽게 이해할수있는 주의사항이긴한데
잘보시면 제가쓴글은 f g 로 즉. 함수로 제한되어있어요
그래프는 보조수단입니다. 어차피 그 식또한
x를 y에 대한함수로 보고 제가 쓴 공식으로 일반화가능합니다
다시 말씀드리지만 그래프는 훌륭한 보조수단이지요
이렇게 중요하지만 학생들이 잘 모를만한 개념들 많이 올려주시면 좋겠어요~~
한완수 짱짱맨
한완수 짱짱북
조은글 감사합니다!
저 문제 하나때문에 학생들에게 절댓값의 중요성을 강조햇엇죠. 저문제 몇년전 문제야... 도대체 ㅋㅋ
사실, 이 문제가 난이도가 있었던 이유는 적분을 못해서가 아니라, 적분 구간을 잘 못잡았기 때문입니다. 이 문제가 나오기 이전에는 적분구간이 그냥 주어진 경우인데, 단지 위의 문제를 풀어본 경험이 거의 없었기 때문에 정답률이 낮은겁니다.
만약 위와 비슷한 문제가 또 나온다면 이미 여기에 대한 대비는 되어 있기 때문에 정답률이 올라갈 것이고, 즉, 상위권을 변별하는 난이도가 높은 문제가 되질 못하는 겁니다.
안타까운 것은 여기서 감탄하는 수험생들은 이미 나왔던 문제를 가지고 답답한 것이 뚫린 것 마냥 속 시원해 하고 있다는 겁니다.
ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
감사합니다ㅎㅎ
고민하던것이엇는데.. 감사합니다