테일러 급수 엄밀히 쓰기

Question

경고: 논술은 선행 과정을 몰라도 풀 수 있어야 하며, 이 게시물은 수학적 사고력과 흥미를 위한 것입니다. 이 게시물은 칼럼이 아닙니다.  테일러 급수는 논술이나 내신 등에서 쓸 수 없다고 알려져있지만, 진술을 옳게 하는 방법이 있습니다. 부등식을 다음과 같이 세우면, 샌드위치 정리로 극한을 구하는 등 응용할 수 있습니다:  도쿄대학 2003 후기 문제 1  연습문제 1: 위의 문제 1-1을 보여라. 즉, x ≥ 0일 때 다음의 부등식이 성립함을 보여라:  x - x^3/3! ≤ sin x ≤ x - x^3/3! + x-5/5!    연습문제 2: 다음의 극한을 구하여라:    연습문제 2에서 보듯, 이러한 풀이를 엄밀히 쓰는 것은 시간 등의 이유로 별 이득을 볼 수 없을 것입니다. 그러나, 수학은 재미있고 이런 내용들은 고민해도 나쁘지 않습니다.

촉수 · Accepted Answer

(i) 중간에 5/5!으로 오타 났네요. (ii) 힌트는 적분입니다. (iii) 테일러 정리도 고교 수준에서 증명할 수 있지만, 매우 비효율적입니다.

조약돌 마늘요리 · Answer

테일러급수가 뭐예요?

Evolved Slave II · Answer

미분 3번해서 왼쪽 증명하고 오른쪽도 같은 방식으로 하면 되긴 하네요 ㅋㅋ

대학바꾸자 · Answer

대학교 이거 공부하고 충격받았는데... 대학 공부 빡세구나...라고 느꼈었음

더높은곳으로 · Answer

그냥 저거 쓰면 삼도극 무적이긴한데

테일러 급수 엄밀히 쓰기

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