지수로그함수 그래프 해석에 대해 질문 좀 하겠습니다 ㅜㅜ.

Question

문과 재수생이구요, 수비 1회독 끝나고 이제야 2회독 들어가는 중입니다. 6평은 88점, 근데 한 문제 찍어서 맞춘 거라 84점과 다를 바 없다고 봐도 되겠네요.

다름 아니라, 수비든 어떤 학습 소재든 제가 지수로그함수 / 수열의 일반항 추론(귀납적 정의) / 무한등비급수 활용 / 경확통에 취약점을 보이는데요(뭐 킬러 문제는 어떤 단원이든 취약하지만요 ㅋㅋ;). 무한등비급수는 어떻게든 비벼서 풀어내서 자신감이 생겼는데 지수로그함수 그래프 해석은 다시 봐도 킬러 문제들이 너무 안풀리네요 ㅜㅜ. 수학 제대로 공부한 지 얼마 안된 처지에 바로바로 풀렸으면 하는 게 도둑놈 심보이지만, 디데이는 가까워지고, 아직도 작년 수능 30번, 제작년 30번 보면 막막하고 발상이 잘 안되네요.

작년 수능장에서도 30번의 부등식 보고 '아 역함수 관계네!' 이러고 끝이었습니다. 요즘도 비슷하구요 ㅜㅜ.

도대체 울렁증 + 문제 해결력을 어떻게 길러야할지 모르겠습니다 ㅜㅜ. 수학 잘하시는 분들이나 못하셨다가 성적 오르신 분들, 댓글로 도움 부탁드려요 ㅜ.

일타삼피 · Accepted Answer

지수&로그 함수는 문과에서 배우는 유일한(? 삼각함수 빼고)초월함수죠.
'초월함수' 란 어떤 것이냐면요. 초월적인 함수입니다.
특히 이 지수&로그함수라는 XX들은 인간이 그리려하면 할 수록 빡치게 되는 개형을 갖고 있죠.
(그래프의 증감속도의 양상이 너무 격렬합니다.)
인간이 파악하려고 하면 할 수록..자신이 한 없이 작음을 깨닫게 되는 그런 함수죠.
그런면에서 전 삼각함수가 지수&로그 함수보다 좋답니다.(뜬금포)
(밑이 2인 로그함수 정확하게 그려서 문제푸는 사람 있으면 나와보라 해보세요.ㅋㅋ
저희 학원샘이 밑이 10인 로그함수를 칠판에 정확히 그려주셨었는데 그냥 x축이라고 보면 됩니다.)

그렇다면..; 작년30번문제를 비롯한 모든 지수&로그함수 그래프 해석문제를 대수적으로 풀 것이냐..?
그건 아닙니다.
저희는! 점근선/대칭성 만 살려주면 됩니다.
작년 30번문제도 점근선과 절편(이건 기본)만 조사하면 신세계를 경험할 수 있었죠.
3사분면에서의 점의 개수를 찾을 수 있었습니다.
(사실 1사분면에서의 점 찾는 아이디어(An을 가지고 n을 추적해나가는)는 그냥 기억해 두시는 게 좋겠습니다.)

그리고 로그함수와 지수함수가 함께 나오면, 그 둘이 역함수관계든 아니든
같은 종류의 함수로 변환(y=x대칭)시켜서 비교해주는 센스만 발휘해주시면 됩니다.
그럼 신세계가 보입니다.

사실 구체적으로 어떤 사고과정이 어려운 것인지 잘 모르겠어서 이정도 까지만 답변해드리겠습니다.

지수로그함수 그래프 해석에 대해 질문 좀 하겠습니다 ㅜㅜ.

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