alexlee [979041] · MS 2020 · 쪽지

2021-05-12 18:20:38
조회수 254

수학 문제 질문

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이 문제 어떻게 푸나요….. 전 계속 1/4 가 나오는데 아니라네요….

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  • Evolved Slave II · 872525 · 21/05/12 18:29 · MS 2019 (수정됨)

    사다리가 만드는 내부 삼각형의 밑변의 길이를 x, 높이를 y라 하자. 피타고라스의 정리에 의해,
    x²+y²=25이고, 조건에 의해 dx/dt=1이므로

    (2x)dx/dt+(2y)dy/dt=0에서, dy/dt=(-x/y)dx/dt=-x/y임을 알 수 있다. x=3에서, -4/3=dy/dt이고, tan(theta)=y/x이므로 (1+tan²(theta))d(theta)/dt=1/x × dy/dt-y/x²×dx/dt이므로 계산이겠죠

  • alexlee · 979041 · 21/05/12 18:31 · MS 2020

    답이 -1/2 라네요